如圖所示，abcd構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形區(qū)域，在ac連線的右下方存在場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向垂直于ad向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在?abc區(qū)域內(nèi)(含邊界)存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在?abc區(qū)域外、ac連線的左上方存在方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等.現(xiàn)有兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量均為m、電荷量均為q的帶正電粒子同時(shí)從a點(diǎn)射出，粒子甲的初速度方向由a指向d，粒子乙的初速度方向由a指向c，當(dāng)乙經(jīng)b到達(dá)c點(diǎn)時(shí)，剛好與只在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的甲相遇.若空間為真空，不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用力，忽略粒子運(yùn)動(dòng)對(duì)電、磁場(chǎng)產(chǎn)生的影響。求：

（1）甲的速率v甲和甲從a到c經(jīng)歷的時(shí)間t。
（2）乙的速率v乙和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B滿足的條件。
（1）     （2）  

試題分析：(1)甲在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，由牛頓定律有 ay=qE/m            (1分)
由運(yùn)動(dòng)規(guī)律有               (1分)
           (1分)
聯(lián)立三式解得                 (1分)
          (1分)
(2)設(shè)乙在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，周期為T(mén)
由牛頓定律有              (1分)

根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，乙由a經(jīng)b到達(dá)c點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，其中x是每段圓弧軌跡對(duì)應(yīng)的弦線長(zhǎng)，設(shè)n為由a至b對(duì)應(yīng)的圓弧段數(shù)                         (1分)
由幾何關(guān)系有              (2分)
解法一:
當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，所有弧長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的圓心角總和為
               (1分)
由a經(jīng)b到達(dá)c點(diǎn)的總時(shí)間為                 (1分)
    (1分)              (1分)
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，所有弧長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的圓心角總和為             (1分)
由a經(jīng)b到達(dá)c點(diǎn)的總時(shí)間為                 (1分)
   (1分)              (1分)
解法二:
當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，所有弧長(zhǎng)的總長(zhǎng)為                    (1分)
           (1分)
                      (2分)
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，所有弧長(zhǎng)的總長(zhǎng)為                      (1分)
      (1分)       (2分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

(12分)如圖14所示，回旋加速器D形盒的半徑為R，用來(lái)加速質(zhì)量為m、電荷量為q的質(zhì)子，使質(zhì)子由靜止加速到能量為E后，由A孔射出，求：

(1)加速器中勻強(qiáng)磁場(chǎng)B的方向和大��；
(2)設(shè)兩D形盒間距為d，其間電壓為U，電場(chǎng)視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，質(zhì)子每次經(jīng)電
場(chǎng)加速后能量增加，加速到上述能量所需回旋周數(shù)；
(3)加速到上述能量所需時(shí)間．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（12分）如右上圖，在xOy平面第一象限整個(gè)區(qū)域分布一勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向平行y軸向下．在第四象限內(nèi)存在一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，左邊界為y軸，右邊界為的直線，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外．一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子從y軸上P點(diǎn)以初速度v0垂直y軸射人勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)力作用下從x軸上Q點(diǎn)以與x軸正方向成450角進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)．已知OQ=l，不計(jì)粒子重力．求：
（１）粒子到達(dá)Q點(diǎn)的速度vQ為多大？
（２）P點(diǎn)的縱坐標(biāo)是多少？
（３）若該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)剛好不會(huì)穿過(guò)ｙ軸，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（18 分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系第Ⅲ象限內(nèi)充滿＋y 方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)， 在第Ⅰ象限的某個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（電場(chǎng)、磁場(chǎng)均未畫(huà)出）；一個(gè)比荷為的帶電粒子以大小為 v 0的初速度自點(diǎn)沿＋x 方向運(yùn)動(dòng)，恰經(jīng)原點(diǎn)O進(jìn)入第Ⅰ象限，粒子穿過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，最終從 x軸上的點(diǎn) Q（9 d,0 ）沿－y 方向進(jìn)入第Ⅳ象限；已知該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為  ，不計(jì)粒子重力。 

（1）求第Ⅲ象限內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的大小；
（2） 求粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑R及時(shí)間t B；
（3） 求圓形磁場(chǎng)區(qū)的最小半徑rm。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，在水平的x軸下方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直xOy平面向里，電場(chǎng)線平行于y軸，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小球，從y軸上的A點(diǎn)水平向右拋出，經(jīng)x軸上的M點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)和磁場(chǎng)，恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從x軸上的N點(diǎn)第一次離開(kāi)電場(chǎng)和磁場(chǎng)，M、N之間的距離為L(zhǎng)，小球過(guò)M點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸的方向夾角為θ，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求：

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向；
（2）小球從A點(diǎn)拋出時(shí)初速度v0的大��；
（3）小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的時(shí)間t．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，有一垂直于紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，其邊界為一等腰直角三角形（邊界上有磁場(chǎng)），ACD為三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，AC=AD=L．今有一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子（不計(jì)重力），以速度v=從CD邊上的某點(diǎn)P既垂直于CD邊又垂直于磁場(chǎng)的方向射入，然后從AD邊上某點(diǎn)Q射出，則有（　�。�
A．DP＜LB．DP＜LC．DQ≤LD．DQ≤L

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（16分）如圖所示，坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi)，水平軌道AB和斜面BC均光滑且絕緣，AB和BC的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，斜面BC與水平地面間的夾角θ=600?，有一質(zhì)量為m、電量為+q的帶電小球（可看成質(zhì)點(diǎn)）被放在A點(diǎn)。已知在第一象限分布著互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向上，場(chǎng)強(qiáng)大小，磁場(chǎng)為水平方向（圖中垂直紙面向外），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；在第二象限分布著沿x軸正向的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小。現(xiàn)將放在A點(diǎn)的帶電小球由靜止釋放，則小球需經(jīng)多少時(shí)間才能落到地面（小球所帶的電量不變）？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（18分）如圖，POy區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，POx區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，OP與x軸成θ角．不計(jì)重力的負(fù)電荷，質(zhì)量為m、電量為q，從y軸上某點(diǎn)以初速度v0垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入，經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后垂直O(jiān)P進(jìn)入磁場(chǎng)，又垂直x軸離開(kāi)磁場(chǎng)．求：

（1）電荷進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小
（2）電場(chǎng)力對(duì)電荷做的功
（3）電場(chǎng)強(qiáng)度E與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值

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