Question

3．如圖所示為一小球做平拋運(yùn)動(dòng)的閃光照相照片的一部分，圖中背景方格的邊長(zhǎng)均為20cm．如果取g=10m/s²，那么：
（1）小球運(yùn)動(dòng)中水平分速度的大小是$\frac{3\sqrt{2}}{2}$m/s；
（2）小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小是$\frac{5\sqrt{2}}{2}$m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔，結(jié)合水平位移和時(shí)間間隔求出小球運(yùn)動(dòng)中的水平分速度．根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出B點(diǎn)的速度大�。�

解答 解：（1）在豎直方向上，根據(jù)△y=4L=gT²得，T=$\sqrt{\frac{4L}{g}}=\sqrt{\frac{4×0.2}{10}}s=\frac{\sqrt{2}}{5}s$，
則小球運(yùn)動(dòng)中的水平分速度${v}_{x}=\frac{3L}{T}=\frac{0.6}{\frac{\sqrt{2}}{5}}m/s=\frac{3\sqrt{2}}{2}m/s$．
（2）B點(diǎn)的豎直分速度${v}_{yB}=\frac{8L}{2T}$=$\frac{8×0.2}{\frac{2\sqrt{2}}{5}}m/s$=2$\sqrt{2}$m/s，
根據(jù)平行四邊形定則知，B點(diǎn)的速度${v}_{B}=\sqrt{{{v}_{x}}^{2}+{{v}_{yB}}^{2}}$=$\sqrt{\frac{9}{2}+8}$m/s=$\frac{5\sqrt{2}}{2}m/s$．
故答案為：（1）$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，（2）$\frac{5\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解，難度不大．