Question

如圖所示，一塊磁鐵放在固定鐵板ABC上的A處，其中AB和BC的長度均為lm， BC與水平面間的夾角為37°，磁鐵與鐵板間的磁力為磁鐵重力的0.1倍，磁鐵與鐵板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2。現(xiàn)給磁鐵一個(gè)水平向右、大小為3m/s的初速度，不計(jì)磁鐵經(jīng)過B處轉(zhuǎn)向時(shí)的機(jī)械能損失。求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s²）

（1）磁鐵第一次到達(dá)B處的速度大��；

（2）磁鐵沿BC向上運(yùn)動(dòng)的加速度大小；

（3）請(qǐng)通過計(jì)算判斷磁鐵最終能否再次回到A點(diǎn)。

Answer 1

磁鐵在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，-μ（mg+F_引）=ma₁    得a₁=-2.2m/s²（2分）

υ_B²-υ₀²=2a₁s₁可解得υ_B =m/s=2.14 m/s（2分）

（2）mgsin37°+μ（mg cos37°+F_引）=ma₂   可解得a₂=7.8m/s²（3分）

（3）設(shè)磁鐵沿BC能向上滑行的最大距離為s₂

s₂=  =m=0.29m

磁鐵沿BC向下滑行時(shí)的加速度a₃= gsin37°-μ（g cos37°+0.1 g）=4.2m/s²

再次回到B點(diǎn)的速度υ_B’²=2a₃s₂=2×4.2×0.29(m/s)²=2.44(m/s)²

沿AB面能滑行的最大距離s₃= =0.55m<1m，所以不能回到A點(diǎn)（5分）