Question

如圖所示的螺線管的匝數(shù)n=1500，橫截面積S=20cm²，電阻r=1.5Ω，與螺線管串聯(lián)的外電阻R₁=10Ω，R₂=3.5Ω．若穿過螺線管的磁場的磁感應強度按圖（b）所示的規(guī)律變化．求：
（1）螺線管兩端M、N間的電壓．
（2）R₁上消耗的電功率．

Answer 1

分析：（1）由法拉第電磁感應定律與閉合電路歐姆定律，即可求解螺線管兩端M、N間的電壓；
（2）由串聯(lián)電路電壓與電阻成正比，及功率表達式，綜合即可求解．

解答：解：（1）由法拉第電磁感應定律有：
E=n

△φ

△t

=nS

△B

△t

=1500×20×10-4×2V=6V
由串聯(lián)電路的分壓規(guī)律，可得螺線管兩端M、N間的電壓為：
UMN=

R1+R2

R1+R2+r

E=

13.5

15

×6V=5.4V
（2）由串聯(lián)電路的分壓規(guī)律，可得R₁兩端的電壓為：
U1=

R1

R1+R2+r

E=

10

15

×6V=4V
由功率的推導式有：
P=

U12

R1

=

4×4

10

W=1.6W
答：（1）螺線管兩端M、N間的電壓6V．
（2）R₁上消耗的電功率1.6W．

點評：重點掌握：法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律、功率及電壓與電流關系式，注意串聯(lián)電路的電壓分壓與電阻有關．