Question

【題目】如下圖所示為一高層電梯上升過(guò)程的v-t圖像。電梯在12s內(nèi)上升的高度為____m，這過(guò)程中質(zhì)量為50kg的人對(duì)電梯的最大壓力為____N，最小壓力為____N。（g=10）

Answer 1

【答案】72 700 400

【解析】

（1）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電梯通過(guò)的位移等于v-t圖線與t軸所圍圖形的面積大��；
（2）v-t圖線的斜率等于物體的加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律求出地板對(duì)物體的支持力，進(jìn)而由牛頓第三定律得出前2s內(nèi)、2～8s內(nèi)和8-12s內(nèi)物體對(duì)地板的壓力．

12s內(nèi)的位移等于梯形面積的大小，為：x=×（6+12）×8 m=72m．
前2s內(nèi)的加速度為：．
由牛頓第二定律得：F1-mg=ma1．
則得：F1=m（g+a1）=50×（10+4）N=700 N．
根據(jù)牛頓第三定律，物體對(duì)地板的壓力為：F1′=F1=700N．
4～8s內(nèi)電梯做勻速運(yùn)動(dòng)，物體對(duì)地板的壓力為：F2=mg=500N
8s～12s內(nèi)電梯做減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為：．
由牛頓第二定律得：mg-F2=ma2．
F2=m（g-a2）=50×（10-2）N=400N．
根據(jù)牛頓第三定律，物體對(duì)地板的壓力為400N．故人對(duì)電梯的最大壓力是700N，人對(duì)電梯的最小壓力是400N．