Question

1．地面附近水平虛線MN的下方存在著正交的勻強電場和勻強磁場，電場強度為E，磁感應強度為B，如圖所示．一帶電微粒自距MN為h的高處由靜止下落，從P點進入場區(qū)，沿半圓圓弧POQ運動，經(jīng)圓弧的最低點O從Q點射出．重力加速度為g，忽略空氣阻力的影響．下列說法中正確的是（　�。�

• A． 若返回Q點進入場區(qū)，將沿半圓圓弧QOP運動，從P點射出
• B． 微粒進入場區(qū)后做圓周運動，半徑為$\frac{E}{B}\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• C． 從P點運動到O點的過程中，微粒的電勢能與重力勢能之和越來越小
• D． 從P點運動到Q點的過程中，微粒的電勢能先增大后減小

Answer 1

分析 帶電微粒進入正交的勻強電場和勻強磁場中，受到重力、電場力和洛倫茲力而做勻速圓周運動，可知電場力與重力平衡．由洛倫茲力提供向心力，可求出微粒做圓周運動的半徑．根據(jù)電場力做功正負，判斷電勢能的變化和機械能的變化．

解答 解：A、帶電微粒進入正交的勻強電場和勻強磁場中做勻速圓周運動，電場力與重力必定平衡，洛侖茲力提供向心力，故再次從Q點進入場區(qū)后向右偏轉(zhuǎn)，依然做勻速圓周運動，故A錯誤；
B、從P到Q過程，電場力與重力必定平衡，洛侖茲力提供向心力，故：
mg=qE      ①
由洛倫茲力提供向心力，則有：
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$    ②
又v=$\sqrt{2gh}$   ③
聯(lián)立三式得，微粒做圓周運動的半徑為：
r=$\frac{E}{B}\sqrt{\frac{2h}{g}}$．
故B正確；
C、微粒從P點運動到O點的過程中做勻速圓周運動，電勢能、動能、重力勢能之和一定，動能不變，則知微粒的電勢能和重力勢能之和一定，故C錯誤；
D、從P點運動到Q點的過程中，電場力先做負功后做正功，則其電勢能先增大后減小，故D正確；
故選：BD

點評 本題解題關(guān)鍵是分析微粒做勻速圓周運動的受力情況，根據(jù)合力提供向心力并結(jié)合功能關(guān)系進行判斷．