Question

20．一活塞將一定質量的一個大氣壓的理想氣體封閉在水平固定放置的汽缸內(nèi)，開始時氣體體積為V₀，溫度為27℃．在活塞上施加壓力，將氣體體積壓縮到原來的$\frac{2}{3}$，溫度升高到47℃．設大氣壓P₀=1.0×10⁵Pa，活塞與汽缸壁摩擦不計．求：
（1）此時氣體的壓強；
（2）保持47℃溫度不變，緩慢減小施加在活塞上的壓力使氣體體積恢復到V₀．求此時氣體的壓強．

Answer 1

分析 1、根據(jù)氣體狀態(tài)方程和已知的變化量去求解其它的物理量．
2、氣體做等溫變化，由玻意耳定律列出等式求解．

解答 解：（1）初狀態(tài)：V₀，P₀=1.0×10⁵Pa，T₁=273+27=300K
末狀態(tài)：V₂=$\frac{2}{3}$V₀，P₂=？，T₂=273+47=320K
由理想氣體狀態(tài)方程得：P₂=$\frac{{P}_{0}{V}_{0}{T}_{2}}{{T}_{1}{V}_{2}}$=1.6×10⁵Pa
（2）由等溫變化：V₃=V₀
P₂V₂=P₃V₃
得：P₃=$\frac{{P}_{2}{V}_{2}}{{V}_{3}}$=1.07×10⁵Pa
答：（1）此時氣體的壓強是1.6×10⁵Pa；（2）保持溫度不變，緩慢減小施加在活塞上的壓力，使氣體體積恢復到V₀時氣體的壓強是1.07×10⁵Pa．

點評 明確氣體狀態(tài)變化過程，進行計算時，要注意T的單位應該采用K，而不是℃．