Question

（15分）甲車(chē)以10 m/s的速度在平直的公路上勻速行駛，乙車(chē)以4 m/s的速度與甲車(chē)平行同向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，甲車(chē)經(jīng)過(guò)乙車(chē)旁邊開(kāi)始以0.5 m/s2的加速度剎車(chē)，從甲車(chē)剎車(chē)開(kāi)始計(jì)時(shí)，求：

(1）乙車(chē)在追上甲車(chē)前，兩車(chē)相距的最大距離；

(2）乙車(chē)追上甲車(chē)所用的時(shí)間．

 

Answer 1

(1）36 m　(2）25 s

【解析】

試題分析：(1）當(dāng)甲車(chē)速度減至等于乙車(chē)速度時(shí)兩車(chē)的距離最大，設(shè)該減速過(guò)程經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t，則

v乙＝v甲－at （3分）

解得：t＝12 s，（2分）

此時(shí)甲、乙間距離為

ΔS＝v甲t－at2－v乙t

＝10×12 m－×0.5×122 m－4×12 m＝36 m. （3分）

(2）設(shè)甲車(chē)減速到零所需時(shí)間為t1，則有：

t1＝＝20 (s）． （1分）

t1時(shí)間內(nèi)，S甲＝t1＝×20 m＝100 m，（1分）

S乙＝v乙 t1＝4×20 m＝80 m. （2分）

此后乙車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2＝＝s＝5 s，（2分）

故乙車(chē)追上甲車(chē)需t1＋t2＝25 (s）．（1分）

考點(diǎn)：本題考查勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律綜合應(yīng)用。