Question

半徑為R的半圓柱形玻璃，橫截面如圖19-3-5所示，O為圓心.已知玻璃的折射率為，當光由玻璃射向空氣時，發(fā)生全反射的臨界角為45°.一束與MN平面成45°的平行光束射到玻璃的半圓柱面上，經(jīng)玻璃折射后，有部分光能從MN平面上射出.求能從MN射出的光束的寬度為多少.

圖19-3-5

Answer 1

解析：如圖19-3-6所示，進入玻璃中的光線①垂直半球面，沿半徑方向直達球心位置O，且入射角等于臨界角，恰好在O點發(fā)生全反射.光線①左側(cè)的光線（如：光線②）經(jīng)球面折射后，射在MN上的入射角一定大于臨界角，在MN上發(fā)生全反射，不能射出.

                          圖19-3-6

    光線①右側(cè)的光線經(jīng)半球面折射后，射到MN面上的入射角均小于臨界角，能從MN面上射出.

    最右邊射向半球的光線③與球面相切，入射角i=90°,

    由折射定律知：sinr=  則r=45°

    故光線③將垂直MN射出

    所以在MN面上射出的光束寬度應(yīng)是OE=Rsinr=R.

答案：OE=Rsinr=R