Question

一輛汽車在水平公路上以30m/s的速度勻速行駛，遇緊急情況后制動，汽車的減速過程可看成勻變速運動．已知汽車在最后一秒前進(jìn)的距離為2m．則制動后汽車的加速度大小是

4

m/s²，汽車在制動后10秒速度變?yōu)?!--BA-->

0

m/s．

Answer 1

分析：汽車做勻減速直線運動，在最后1s內(nèi)，物體的末速度v=0，時間t=1s，產(chǎn)生位移x=2m，根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律，可以求出汽車勻減速直線運動的加速度a，再根據(jù)勻變速直線運動的速度時間關(guān)系，可以求得制動后10s的速度，計算時要注意停車時間，不能死套公式．

解答：解：
（1）已知汽車做勻減速直線運動，在最后1s的時間內(nèi)有：t=1s，v=0，x=2m，由勻變速直線運動規(guī)律：
v=v₀+at             ①
x=v0t+

1

2

at2         ②
由①得v₀=v-at代入②整理得：
a=

-2x

t2

=

-2×2

12

m/s2=-4m/s2，負(fù)號表示加速度的方向與初速度方向相反，故制動后汽車的加速度大小為4m/s²
（2）已知汽車做勻減速直線運動，初速度v₀=30m/s，加速度由（1）知a=-4m/s²，根據(jù)速度時間關(guān)系，當(dāng)汽車停車時所需時間為：
t=

v-v0

a

=

0-30

-4

m/s2=7.5m/s2
∵7.5s＜10S
∴汽車經(jīng)7.5s停車，故10s末的速度為0m/s．
故答案為：4；0．

點評：本題主要考查勻變速直線運動的基本規(guī)律，求汽車制動后某時刻的位移，要注意汽車停車時間，不能死套公式．