Question

2．機動車制動距離是指在一定的初速度下緊急制動時起，至機動車停止時機動車駛過的距離．根據(jù)我國對機動車運行安全的技術(shù)標準，一輛載貨時總質(zhì)量為3.5t-12t之間的載重汽車，如果行駛速度為8.0m/s，其制動距離必須在6.4m以內(nèi)．現(xiàn)有一輛總質(zhì)量約為8t的載重汽車正以15m/s的速度勻速行駛時，駕駛員發(fā)現(xiàn)正前方有一障礙物后，經(jīng)過0.3s的反應時間開始緊急制動直到停止．求：
（1）按照機動車運行安全的技術(shù)標準，載重汽車制動的最小加速度為多大？
（2）上述載重汽車從駕駛員發(fā)現(xiàn)障礙物開始，如果按照國家技術(shù)標準的最小加速度制動到汽車停止（未撞上障礙物），汽車運動的距離．

Answer 1

分析 （1）機車制動時做勻減速運動，根據(jù)初速度、末速度和制動距離，根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出制動過程中的加速度大小．
（2）汽車的運動距離等于勻速直線運動的距離和制動距離之和．由運動學公式求解．

解答 解：（1）按照機動車運行安全的技術(shù)標準，有：v₀=8m/s，x₀≤6.4m
則由${v}_{0}^{2}$=2ax₀，得：a=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2{x}_{0}}$≥5m/s²；
即載重汽車制動的最小加速度：a₀=5m/s²；
（2）設v=15m/s，則在反應時間的 t=0.3s內(nèi)，
通過的位移為：x₁=vt=15×0.3m=4.5m
按照國家技術(shù)標準的最小加速度制動時的位移設為x₂．由 v²=2a₀x₂
則得 x₂=$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{0}}$=22.5m
所以從駕駛員發(fā)現(xiàn)障礙物開始到汽車停止，汽車運動的距離 x=x₁+x₂=27m
答：（1）載重汽車制動的最小加速度為5m/s²；
（2）從駕駛員發(fā)現(xiàn)障礙物開始到汽車停止，汽車運動的距離是27m．

點評 解決本題的關(guān)鍵要明確汽車的運動過程，掌握勻變速直線運動的運動學公式，并能靈活運用．