Question

用三棱鏡做測(cè)定玻璃的折射率的實(shí)驗(yàn)，先在白紙上放好三棱鏡，在棱鏡的一側(cè)插上兩枚大頭針P₁和P₂，然后在棱鏡的另一側(cè)觀察，調(diào)整視線使P₁的像被P₂擋住；接著在眼睛所在的一側(cè)插上兩枚大頭針P₃，P₄，使P₃擋住P₁，P₂的像，P₄擋住P₃和P₁，P₂的像，在紙上已標(biāo)明大頭針的位置和三棱鏡的輪廓
（1）在本題的圖上畫出所需的光路．
（2）為了測(cè)出棱鏡玻璃的折射率，需要測(cè)量的量是

 

和

 

，在圖上標(biāo)出它們．
（3）計(jì)算折射率的公式n=

 

．
（Ⅱ）一個(gè)單擺掛在運(yùn)動(dòng)電梯中，發(fā)現(xiàn)單擺的周期變?yōu)殡娞蒽o止時(shí)周期的2倍，則電梯在這段時(shí)間內(nèi)可能作

 

運(yùn)動(dòng)，其加速度的大小a=

 

?

Answer 1

分析：（Ⅰ）（1）大頭針P₁、P₂的連線表示入射光線，P₃、P₄的連線表示出射光線，作出光路圖．
（2）（3）研究光線在三棱鏡左側(cè)面上折射情況，標(biāo)出入射角與折射角，根據(jù)折射定律得出玻璃磚的折射率表達(dá)式．
（Ⅱ）根據(jù)單擺的周期公式T=2π

L g

和牛頓第二定律結(jié)合分析并求解．

解答：解：（Ⅰ）（1）大頭針P₁、P₂的連線表示入射光線，P₃、P₄的連線表示出射光線，分別作出入射光線和出射光線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，畫出玻璃磚內(nèi)部光路，畫出光路圖如圖．
（2）、（3）如圖，光線在棱鏡左側(cè)面上折射時(shí)入射角為i，折射角為r，根據(jù)折射定律得到折射率n=

sini

sinr

．故需要測(cè)量入射角i、折射角r，計(jì)算折射率的公式為n=

sini

sinr

．
（Ⅱ）電梯靜止時(shí)，單擺的周期為 T₁=2π

L g

擺長(zhǎng)不變，而周期變?yōu)?倍，說明電梯做加速度不為零的勻變速運(yùn)動(dòng)．
在電梯中，單擺的周期為 T₂=2π

L g′

由題，T₂=2T₁，則得g′=

g

4

擺球靜止時(shí)，擺線的拉力F=mg′=

1

4

mg
取豎直向下方向?yàn)檎�方向，以小球�(yàn)檠芯繉?duì)象，根據(jù)牛頓第二定律得
mg-F=ma
解得，a=

3

4

g，方向豎直向下，
故 電梯在這段時(shí)間內(nèi)可能勻加速下降或勻減速上升．
故答案為：
（Ⅰ）（1）如右圖
（2）入射角i、折射角r
（3）n=

sini

sinr

．
（Ⅱ）勻加速下降或勻減速上升，a=

3

4

g．

點(diǎn)評(píng)：用插針法測(cè)定玻璃磚的實(shí)驗(yàn)，基本原理是折射定律，要掌握確定入射光線和出射光線的方法，畫光路圖時(shí)要注意標(biāo)上箭頭．