Question

15．物體A、B同時從同一地點，沿同一方向運動，A以10m/s的速度勻速前進(jìn)，B以2m/s2的加速度從靜止開始做勻加速直線運動，求：
（1）兩物體經(jīng)多長時間相距最遠(yuǎn)？
（2）A、B再次相遇前兩物體間的最大距離？

Answer 1

分析 當(dāng)兩物體速度相等時，相距最遠(yuǎn)，結(jié)合速度時間公式求出相距最遠(yuǎn)的時間，根據(jù)位移公式求出相距的最大距離．

解答 解：（1）當(dāng)兩車速度相等時，相距最遠(yuǎn)，根據(jù)v=at得：
t=$\frac{v}{a}=\frac{10}{2}s=5s$．
（2）速度相等時，A的位移為：x_A=vt=10×5m=50m，
B的位移為：${x}_{B}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×25m=25m$，
則相距的最大距離為：
△x=x_A-x_B=50-25m=25m．
答：（1）兩物體經(jīng)過5s時間相距最遠(yuǎn)．
（2）A、B再次相遇前兩物體間的最大距離為25m．

點評 本題考查了運動學(xué)中的追及問題，會通過兩者的速度大小關(guān)系判斷出兩者之間距離的變化，知道速度相等時相距最遠(yuǎn)．