Question

從空中某一點(diǎn)先后靜止釋放甲、乙兩個(gè)物體，不計(jì)空氣阻力，討論甲、乙兩物體在空中下落時(shí)的情況，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　　）

A．甲、乙兩物體的間距將隨時(shí)間成正比增大

B．甲、乙兩物體的運(yùn)動(dòng)速度之差隨時(shí)間成正比增大

C．甲、乙兩物體的運(yùn)動(dòng)速度之差恒定不變

D．以甲為參照物，乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析：甲乙兩球均做自由落體運(yùn)動(dòng)，由位移公式列出它們的距離與時(shí)間關(guān)系的表達(dá)式，再求出速度之差與時(shí)間的關(guān)系．

解答：解：A、設(shè)乙運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則甲運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t+△t；
則兩球的距離x=

1

2

g（t+△t）²-

1

2

gt²=gt?△t+

1

2

g（△t）²，可見，兩球間的距離隨時(shí)間推移，越來(lái)越大，故A正確；
B、C、設(shè)乙運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則甲運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t+△t；兩球速度之差為：△v=g（t+△t）-gt=g?△t，所以甲乙兩球速度之差保持不變，故B錯(cuò)誤，C正確；
D、由BC選項(xiàng)分析可知，甲的速度與乙的速度之差是固定的，為g?△t，故以甲為參照物，乙以速度g?△t向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故D正確；
本題選錯(cuò)誤的，故選B．

點(diǎn)評(píng)：題是自由落體運(yùn)動(dòng)位移公式和速度公式的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．