Question

14．環(huán)形對(duì)撞機(jī)是研究高能粒子的重要裝置，如圖所示正、負(fù)粒子由靜止經(jīng)過(guò)電壓為U的直線加速器加速后，沿圓環(huán)切線方向注入對(duì)撞機(jī)的真空環(huán)狀空腔內(nèi)，空腔內(nèi)存在與圓環(huán)平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，調(diào)節(jié)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小可使兩種帶電粒子被局限在環(huán)狀空腔內(nèi)，沿相反方向做半徑相等的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并在碰撞區(qū)內(nèi)迎面相撞．為維持帶電粒子沿環(huán)狀空腔的中心線做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確是（　　）

• A． 對(duì)于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷$\frac{q}{m}$越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B越小
• B． 對(duì)于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷$\frac{q}{m}$越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B越大
• C． 對(duì)于給定的帶電粒子，加速電壓U越大，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期越大
• D． 對(duì)于給定的帶電粒子，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期與加速電壓U無(wú)關(guān)

Answer 1

分析 由題意知道正負(fù)電子經(jīng)加速后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律推導(dǎo)出電子 圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和周期表達(dá)式，再進(jìn)行分析．

解答 解：電子在加速電場(chǎng)中，根據(jù)動(dòng)能定理得
   qU=$\frac{1}{2}$mv²      …①
電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中由洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得
  qvB=m $\frac{{v}^{2}}{r}$       …②
得到，電子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r=$\frac{mv}{qB}$
周期T=$\frac{2πm}{qB}$
AB、對(duì)于給定的加速電壓，v不變，又由題意得知，r不變，則帶電粒子的比荷$\frac{q}{m}$越大，則B越�。�故A正確，B錯(cuò)誤．
CD、由上可知，加速電壓U越大，電子獲得的速度v越大，要保持半徑r不變，B應(yīng)增大，則T會(huì)減�。�故CD錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題是帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)類(lèi)型，除了常規(guī)思路外，抓住隱含條件進(jìn)行分析是關(guān)鍵；本題的隱含條件是電子的運(yùn)動(dòng)半徑不變．