Question

在原子反應(yīng)堆中抽動(dòng)液態(tài)金屬或在醫(yī)療器械中抽動(dòng)血液等導(dǎo)電液體時(shí)，常使用電磁泵。某種電磁泵的結(jié)構(gòu)如圖6-1-6所示，把裝有液態(tài)鈉的矩形截面導(dǎo)管（導(dǎo)管是環(huán)形的，圖中只畫出其中一部分）水平放置于勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向與導(dǎo)管垂直，讓電流I按如圖方向縱向穿過液態(tài)鈉且電流方向與B垂直。設(shè)導(dǎo)管截面高為a，寬為b，導(dǎo)管有長為l的一部分置于磁場中，由于磁場對(duì)液態(tài)鈉的作用力使液態(tài)鈉獲得驅(qū)動(dòng)力而不斷沿管子向前推進(jìn)。整個(gè)系統(tǒng)是完全密封的，只有金屬鈉本身在其中流動(dòng)，其余的部件是固定不動(dòng)的。?

圖6-1-6

(1)在圖上標(biāo)出液態(tài)鈉受磁場驅(qū)動(dòng)力的方向;?

(2)假定在液態(tài)鈉不流動(dòng)的條件下，求導(dǎo)管橫截面上由磁場驅(qū)動(dòng)力所形成的附加壓強(qiáng)p與上述各量的關(guān)系式;?

(3)設(shè)液態(tài)鈉中每個(gè)自由電荷所帶電荷量為q，單位體積內(nèi)參與導(dǎo)電的自由電荷數(shù)為n，求在橫穿液態(tài)鈉的電流I的方向上參與導(dǎo)電的自由電荷定向移動(dòng)的平均速度。??

Answer 1

解析：由圖結(jié)構(gòu)可知，液態(tài)鈉可以導(dǎo)電，當(dāng)通以圖示方向電流時(shí)，就相當(dāng)于有長為a的通電金屬鈉液柱處在磁場B中，磁場便會(huì)對(duì)這段金屬鈉液柱產(chǎn)生安培力作用，推動(dòng)液態(tài)鈉沿管流動(dòng)。如果計(jì)算出了這個(gè)安培力，再除以管子的橫截面積就可以計(jì)算出附加壓強(qiáng)p。

解：(1)磁場驅(qū)動(dòng)力F方向沿導(dǎo)管水平向里且與B、I均垂直（圖略）。?

(2)由安培力計(jì)算公式可得液態(tài)鈉所受磁場驅(qū)動(dòng)力F=BIa�、�?

管道橫截面積S=ab�、�?

由于壓強(qiáng)公式，垂直于導(dǎo)管橫截面方向上磁場力產(chǎn)生的附加壓強(qiáng)p=FS�、�?

由①②③得p=。?

(3)由電流定義式I=　④?

在時(shí)間t內(nèi)通過的總電荷量Q=nqblt�、�?

由④⑤得參與導(dǎo)電的自由電荷定向移動(dòng)的平均速率=。