10.一個(gè)同學(xué)要研究輕質(zhì)彈簧的彈性勢能與彈簧長度改變量的關(guān)系,進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn):在離地面高度為h的光滑水平桌面上,沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質(zhì)彈簧,其左端固定,右端與質(zhì)量為m的一個(gè)小鋼球接觸.當(dāng)彈簧處于自然長度時(shí),小鋼球恰好在桌子邊緣,如圖所示.讓鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放,使鋼球沿水平方向射出桌面,小鋼球在空中飛行后落在水平地面上,水平距離為s.
(1)小鋼球離開桌面時(shí)的速度大小為v0=s$\sqrt{\frac{g}{2h}}$,彈簧的彈性勢能Ep與小鋼球質(zhì)量m、桌面離地面高度h、小鋼球飛行的水平距離s等物理量之間的關(guān)系式為Ep=$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$..
(2)彈簧的壓縮量x與對應(yīng)的鋼球在空中飛行的水平距離s的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示:
彈簧的壓縮量x(cm)1.001.502.002.503.003.50
小鋼球飛行的水平距離s(m)2.013.004.014.966.017.00
由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),可確定彈性勢能Ep與彈簧的壓縮量x的關(guān)系為C(式中k為比例系數(shù)).
A.Ep=kx        
B.Ep=k$\sqrt{x}$
C.Ep=kx2       
D.Ep=k$\frac{1}{x}$.

分析 (1)根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以求出鋼球離開桌面時(shí)的速度大小,根據(jù)功能關(guān)系可以求出彈性勢能的表達(dá)式.
(2)先從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出彈簧的壓縮量與小球的射程的關(guān)系,再結(jié)合第一小問中結(jié)論得到彈性勢能與小球的射程的關(guān)系,最后綜合出彈簧的彈性勢能EP與彈簧長度的壓縮量x之間的關(guān)系

解答 解:(1)設(shè)桌子高度為h,小球離開桌面后做平拋運(yùn)動(dòng),
水平方向:s=v0t,
豎直方向有:h$\frac{1}{2}g{t}^{2}$,
聯(lián)立解得:v0=s$\sqrt{\frac{g}{2h}}$,
根據(jù)功能關(guān)系可知彈簧彈性勢能轉(zhuǎn)化為小球平拋的初動(dòng)能,有:
EP=$\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$,
解得:
EP=$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$.
(2)Ep與彈簧的壓縮量x之間的關(guān)系為:Ep與x2成正比.
猜測的理由:由于${E}_{p}=\frac{mg{s}^{2}}{4h}$,可知Ep與s2成正比,由表中數(shù)據(jù)可看出,在誤差范圍內(nèi),x正比于s,猜測可能Ep與x2也成正比,
故答案為:(1)s$\sqrt{\frac{g}{2h}}$;$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$.(2)C

點(diǎn)評 本題借助于平拋運(yùn)動(dòng)以及數(shù)學(xué)推導(dǎo)考查了彈性勢能和彈性形變量之間的關(guān)系,是考查知識(shí)綜合應(yīng)用、公式理論推導(dǎo)的好題,其中得到彈性勢能表達(dá)式是個(gè)重點(diǎn),難點(diǎn)是猜測Ep與彈簧的壓縮量x之間的關(guān)系,彈性勢能的表達(dá)式為:${E}_{P}=\frac{1}{2}k{x}^{2}$,故我們的猜測是完全正確的

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

18.我國今年發(fā)射的“神州六號(hào)”載人飛船,與“神州五號(hào)”飛船相比,它在更高的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),如圖做示,下列說法中正確的是(  )
A.“神州六號(hào)”的線速度較小B.“神州六號(hào)”的向心加速度較大
C.“神州六號(hào)”的角速度較小D.“神州六號(hào)”的周期更短

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

1.某同學(xué)用伏安法要準(zhǔn)確測定一只約200電阻的阻值,除北側(cè)電阻外,還有如下實(shí)驗(yàn)儀器
A.直流電源(電壓3V,內(nèi)阻不計(jì))
B.電壓表V1(量程0-3V,內(nèi)阻約為5kΩ)
C.電壓表V2(量程0-15V,內(nèi)阻約為25kΩ)
D.電流表A1(量程0-25mA,內(nèi)阻約為1Ω)
E.電流表A2(量程0-250mA,內(nèi)阻約為0.1Ω)
F.滑動(dòng)變阻器一只,阻值0-20Ω
G.電鍵一只,導(dǎo)線若干
在上述儀器中,電壓表應(yīng)選擇V1(填“V1”或“V2”),電流表應(yīng)選擇A1(填“A1”或“A2”).請?jiān)诜娇騼?nèi)畫出電路原理圖.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

18.在用“伏安法”測量一只小燈泡電阻的實(shí)驗(yàn)中,某實(shí)驗(yàn)小組經(jīng)過多次測量,發(fā)現(xiàn)同一小燈泡的電阻值相差較大.經(jīng)過交流、討論,同學(xué)們認(rèn)識(shí)到:實(shí)驗(yàn)有誤差是肯定的,但這個(gè)現(xiàn)象不能單純用誤差來解釋.在老師的指導(dǎo)下,他們根據(jù)如圖甲所示電路繼線探究.已知所用小燈泡的額定電壓為2.5V.
(1)電流表的量程應(yīng)選擇0.6A(填0.6成3),電壓表量程應(yīng)選擇3V(填3或15):
(2)閉合開關(guān)前,滑動(dòng)變阻器滑片應(yīng)在a端(填a或b)
(3)根據(jù)電路圖甲用筆畫線代替導(dǎo)線將圖乙中實(shí)物電路補(bǔ)充完整:
(4)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出圖丙所示的I一U圖象,可知該燈泡的額定功率為1.25W:
(5)請你根據(jù)圖線描述該燈泡電阻的變化特點(diǎn)燈泡電阻隨電壓增大而增大.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

5.如圖所示,處于勻強(qiáng)磁場中的兩根足夠長、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距L=1m,導(dǎo)軌平面與水平面成θ=37°角,下端連接阻值為R=2Ω電阻.勻強(qiáng)磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直(圖中畫),質(zhì)量為m=0.2kg、電阻不計(jì)的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上,棒與導(dǎo)軌垂直且保持良好接觸,它們間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.25.當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí),速度大小v=10m/s.(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度g=10m/s2).
(1)金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時(shí)的加速度大。
(2)若金屬棒中的電流方向由a到b,求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

15.如圖所示,電池的電動(dòng)勢為ε,內(nèi)阻r=R0,滑動(dòng)變阻器的最大阻值為2R0,不考慮電表的內(nèi)阻對電路的影響,移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑到觸頭P時(shí),下列判斷中錯(cuò)誤的是(  )
A.電壓表示數(shù)的最大值為$\frac{ε}{2}$B.電壓表示數(shù)的最大值為$\frac{3ε}{4}$
C.電流表示數(shù)的最大值為$\frac{ε}{2{R}_{0}}$D.R0消耗的最大功率為$\frac{{ε}^{2}}{4{R}_{0}}$

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

2.如圖所示,豎直平面內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場,質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球以速度v0從O點(diǎn)沿Qx軸水平射入,且恰好能通過A點(diǎn),已知OA=L,OA與x軸間的夾角為30°.重力加速度為g.求:
(1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大小;
(2)小球通過A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

19.如圖所示,PQ與MN兩平行金屬導(dǎo)軌相距L=1m,金屬導(dǎo)軌的電阻不計(jì),兩端分別接有電阻R1和R2,已知R1=6Ω,導(dǎo)體ab的電阻為r=2Ω,在導(dǎo)軌上可無摩擦地滑動(dòng),垂直穿過導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T,現(xiàn)將導(dǎo)體ab桿以恒定速度v=3m/s的速率勻速向右移動(dòng),這時(shí)導(dǎo)體ab桿上消耗的電功率與電阻R1、R2所消耗的電功率之和相等,
求:(1)R2的阻值;
(2)拉導(dǎo)體ab桿的水平向右的外力F為多大?
(3)R1與R2消耗的電功率分別為多少?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:填空題

20.某一電動(dòng)機(jī),當(dāng)電壓U1=10V時(shí)帶不動(dòng)負(fù)載,因此不轉(zhuǎn)動(dòng),這時(shí)電流為I1=2A.當(dāng)電壓為U2=36V時(shí)能帶動(dòng)負(fù)載正常運(yùn)轉(zhuǎn),這時(shí)電流為I2=1A.求這時(shí)電動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率是31瓦.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案