Question

2．如圖所示，汽車在平直路面上勻速運(yùn)動，速度大小為v，受到恒定阻力f，用跨過光滑定滑輪的輕繩牽引輪船，汽車與滑輪間的繩保持水平．當(dāng)牽引輪船的繩與水平方向成θ角時，繩的拉力對船做功的功率為P，此時繩對船的拉力為F，汽車發(fā)動機(jī)的輸出功率為P₁，則（　�。�

• A． F=$\frac{P}{v}$
• B． F=$\frac{Pcosθ}{v}$
• C． P₁=P+fv
• D． P₁=Pcosθ+fv

Answer 1

分析 將船的速度分解為沿繩子方向和垂直繩子方向，結(jié)合沿繩子方向的速度大小以及拉力的功率大小求出繩對船的拉力大�。�根據(jù)汽車做勻速直線運(yùn)動求出汽車的牽引力，從而得出汽車發(fā)動機(jī)的功率．

解答 解：設(shè)船的速度為v₁，汽車（繩子）的速度是船的速度沿繩子方向的分速度，所以：v=v₁cosθ，
根據(jù)P=Fv₁cosθ得，繩對船的拉力大小為：
F=$\frac{P}{{v}_{1}cosθ}=\frac{P}{v}$
根據(jù)平衡得，汽車的牽引力為：
F′=Fcosθ+f=$\frac{P}{vcosθ}•cosθ+f=\frac{P}{v}+f$，
則汽車發(fā)動機(jī)的功率為：
P₁=F′v=P+fv．
故選：AC．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握功率與牽引力和速度的關(guān)系，注意船的速度和車的速度大小不等，船在沿繩子方向的分速度等于車的速度大�。�