Question

【題目】如圖所示，借助一長(zhǎng)為L的粗糙斜面，將一質(zhì)量為m的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）移上貨車。第一次使物體以初速度v從斜面底端沿斜面上滑，滑行的最大距離為；第二次使物體以相同的初速度向上滑行的同時(shí)，施加沿斜面向上的恒定推力，作用一段距離后撤去該力，物體繼續(xù)上滑，恰好到達(dá)斜面頂端。

（1）若斜面的傾角為θ，重力加速度為g，求第一次上滑過(guò)程中物體的加速度大小a和物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。

（2）定性說(shuō)明第二次上滑過(guò)程中物體可能的運(yùn)動(dòng)情況。

（3）求第二次上滑過(guò)程中推力對(duì)物體做的功W。

Answer 1

【答案】（2）加速度大小為；動(dòng)摩擦因數(shù)為 （2）分析見(jiàn)解析 （3）

【解析】

（1）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式速度位移公式求的加速度；
（2）對(duì)物體受力分析，結(jié)合牛頓第二定律分析物體的運(yùn)動(dòng)情況；
（3）根據(jù)動(dòng)能定理即可求得.

（1）第一次上滑過(guò)程中做末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由速度位移的關(guān)系式有：v2＝2ax

由牛頓第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ＝ma

聯(lián)立解得： ；

（2）第二次上滑過(guò)程中物體可能的運(yùn)動(dòng)情況是：

①先做勻加速上滑，撤去推力后勻減速上滑；

②先勻速上滑，撤去推力后勻減速上滑；

③先做加速度較小的勻減速運(yùn)動(dòng)，撤去推力后再做加速度較大的勻減速。

（3）第二次上滑過(guò)程中推力對(duì)物體做的功W：

根據(jù)動(dòng)能定理有：

第一次上滑時(shí)：

第二次上滑時(shí)：W﹣mgsinθL﹣fL＝0﹣

聯(lián)立解得：W＝mv2