精英家教網(wǎng)如圖所示,足夠長(zhǎng)的U型金屬框架放置在絕緣斜面上,斜面傾角30°,框架的寬度L=1.0m、質(zhì)量M=1.0kg.導(dǎo)體棒ab垂直放在框架上,且可以無(wú)摩擦的運(yùn)動(dòng).設(shè)不同質(zhì)量的導(dǎo)體棒ab放置時(shí),框架與斜面間的最大靜摩擦力均為Fmax=7N.導(dǎo)體棒ab電阻R=0.02Ω,其余電阻一切不計(jì).邊界相距d的兩個(gè)范圍足夠大的磁場(chǎng)Ⅰ、Ⅱ,方向相反且均垂直于金屬框架,磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B=0.2T.導(dǎo)體棒ab從靜止開始釋放沿框架向下運(yùn)動(dòng),當(dāng)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到即將離開Ⅰ區(qū)域時(shí),框架與斜面間摩擦力第一次達(dá)到最大值;導(dǎo)體棒ab繼續(xù)運(yùn)動(dòng),當(dāng)它剛剛進(jìn)入Ⅱ區(qū)域時(shí),框架與斜面間摩擦力第二次達(dá)到最大值.求:
(1)磁場(chǎng)Ⅰ、Ⅱ邊界間的距離d;
(2)欲使框架一直靜止不動(dòng),導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量應(yīng)該滿足的條件.
分析:(1)導(dǎo)體棒即將離開Ⅰ時(shí),金屬框受到的安培力沿斜面向下,框架與斜面間摩擦力第一次達(dá)到最大值,根據(jù)平衡條件求出靜摩擦力的最大值.根據(jù)安培力的表達(dá)式求出此時(shí)的速度.導(dǎo)體棒剛進(jìn)入Ⅱ時(shí),金屬框受到的安培力沿斜面向上,根據(jù)平衡條件求出此時(shí)金屬框受到的靜摩擦力最大值.再由安培力表達(dá)式求出此時(shí)的速度.導(dǎo)體棒在兩磁場(chǎng)邊界之間做勻加速運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律求出加速度,根據(jù)速度位移關(guān)系公式求出d.
(2)導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)Ⅰ中已經(jīng)達(dá)到最大速度做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),根據(jù)平衡條件求出棒的質(zhì)量的最小值.欲使金屬框架不動(dòng),導(dǎo)體棒剛進(jìn)入Ⅱ后電流不再增大,也做勻速運(yùn)動(dòng),再由平衡條件求出棒的質(zhì)量的最大值.再求出導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量范圍.
解答:(1)導(dǎo)體棒即將離開Ⅰ時(shí),金屬框受到的安培力沿斜面向下,對(duì)金屬框由平衡條件得:
fmax=Mgsin30°+FA1max,
解得:FA1max=2N,
導(dǎo)體棒受安培力:FA1max=
B2L2v1
R
=2N,
解得:v1=1m/s;
導(dǎo)體棒剛進(jìn)入Ⅱ時(shí),金屬框受到的安培力沿斜面向上,對(duì)金屬框由平衡條件得:
fmax′=FA2max-Mgsin30°,
解得:FA2max=12N,
導(dǎo)體棒受安培力:FA2max=
B2L2v2
R
=12N,
解得:v2=6m/s,
導(dǎo)體棒在兩磁場(chǎng)邊界之間運(yùn)動(dòng)時(shí),由牛頓第二定律得:mgsin30°=ma,
解得:a=5m/s2
磁場(chǎng)Ⅰ、Ⅱ邊界間的距離:d=
v22-v12
2a
=3.5m;
(2)導(dǎo)體棒離開Ⅰ之前,速度至少要達(dá)到:v1=1m/s.
設(shè)此時(shí)在磁場(chǎng)Ⅰ中已經(jīng)達(dá)到最大速度做勻速運(yùn)動(dòng),由平衡條件得:
m1gsin30°=FA1max,
解得:m1=0.4kg,
欲使金屬框架不動(dòng),導(dǎo)體棒剛進(jìn)入Ⅱ后電流不再增大,做勻速運(yùn)動(dòng).由平衡條件得:
M2gsin30°=FA2max,
解得:m2=2.4kg,
即導(dǎo)體棒的質(zhì)量應(yīng)為:0.4kg<m<2.4kg.
答:(1)磁場(chǎng)Ⅰ、Ⅱ邊界間的距離為3.5m;
(2)欲使框架一直靜止不動(dòng),導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量應(yīng)該滿足的條件為:0.4kg<m<2.4kg.
點(diǎn)評(píng):本題分析物體的受力至關(guān)重要,安培力的經(jīng)驗(yàn)公式F=
B2L2v
R
經(jīng)常用到,在推導(dǎo)的基礎(chǔ)上記住,對(duì)分析導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)作用很大.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,足夠長(zhǎng)的U形導(dǎo)體框架的寬度L=0.5m,電阻可忽略不計(jì),其所在平面與水平面成θ=37°角.有一磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T的勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向垂直于導(dǎo)體框平面.一根質(zhì)量m=0.2kg、電阻為R=2Ω的導(dǎo)體棒MN垂直跨放在U形框架上,某時(shí)刻起將導(dǎo)體棒由靜止釋放.已知導(dǎo)體棒與框架間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5.(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2
(1)求導(dǎo)體棒剛開始下滑時(shí)的加速度的大。 
(2)求導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度和重力的最大功率;
(3)從導(dǎo)體棒開始下滑到速度剛達(dá)到最大的過程中,通過導(dǎo)體棒橫截面的電量Q=2C,求導(dǎo)體棒在此過程中消耗的電能.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,足夠長(zhǎng)的U形導(dǎo)體框架的寬度L=0.5m,電阻忽略不計(jì),其所在平面與水平面成θ=37°角,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)體框平面向上,一根質(zhì)量m=0.2kg,有效電阻R=2Ω的導(dǎo)體棒MN垂直跨放在U形框架上,該導(dǎo)體棒與框架間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,導(dǎo)體棒由靜止開始沿框架下滑到剛開始勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),通過導(dǎo)體棒截面的電量共為Q=4C.求:
(1)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度;
(2)導(dǎo)體棒從開始下滑到剛開始勻速運(yùn)動(dòng)這一過程中,導(dǎo)體棒的電阻消耗的電功.(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10m/s2

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,足夠長(zhǎng)的U型金屬框架放置在絕緣斜面上,斜面傾角30°,框架的寬度l=1.0m、質(zhì)量M=1.0kg.導(dǎo)體棒ab垂直放在框架上,且可以無(wú)摩擦的運(yùn)動(dòng).設(shè)不同質(zhì)量的導(dǎo)體棒ab放置時(shí),框架與斜面間的最大靜摩擦力均為Fmax=7N.導(dǎo)體棒ab電阻R=0.02Ω,其余電阻一切不計(jì).邊界相距d的兩個(gè)范圍足夠大的磁場(chǎng)Ⅰ、Ⅱ,方向相反且均垂直于金屬框架,磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B=0.2T.導(dǎo)體棒ab從靜止開始釋放沿框架向下運(yùn)動(dòng),當(dāng)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到即將離開Ⅰ區(qū)域時(shí),框架與斜面間摩擦力第一次達(dá)到最大值;導(dǎo)體棒ab繼續(xù)運(yùn)動(dòng),當(dāng)它剛剛進(jìn)入Ⅱ區(qū)域時(shí),框架與斜面間摩擦力第二次達(dá)到最大值.(g=10m/s2).求:
(1)磁場(chǎng)Ⅰ、Ⅱ邊界間的距離d;
(2)欲使框架一直靜止不動(dòng),導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量應(yīng)該滿足的條件;
(3)質(zhì)量為1.6kg的導(dǎo)體棒ab在運(yùn)動(dòng)的全過程中,金屬框架受到的最小摩擦力.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,足夠長(zhǎng)的U型光滑金屬導(dǎo)軌平面與水平面成θ角,其中MN與PQ平行,導(dǎo)軌間距為L(zhǎng),導(dǎo)軌平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直,導(dǎo)軌電阻不計(jì).金屬捧ab由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑,并與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且良好接觸,ab棒接入電路的電阻為R,當(dāng)流過棒ab某一橫截面的電量為q時(shí).此時(shí)金屬棒的速度大小為v,則金屬棒ab在這一過程中( 。
A、ab棒運(yùn)動(dòng)的平均速度大小為
v
2
B、此時(shí)金屬棒的加速度為a=gsinθ-
B2L2v
mR
C、此過程中產(chǎn)生的焦耳熱為Q=BLvq
D、金屬棒ab沿軌道下滑的最大速度為
mgR
B2L2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案