Question

(1) 當(dāng)物體A從開始到剛離開地面時(shí)，物體C沿斜面下滑的距離.
(2)斜面傾角α．
(3)B的最大速度v_Bm．

Answer 1

(1) (2) (3)

⑴設(shè)開始時(shí)彈簧壓縮的長(zhǎng)度為x_B得：     ①（2分）
設(shè)當(dāng)物體A剛剛離開地面時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為x_A,得：
 ②（2分）
當(dāng)物體A剛離開地面時(shí)，物體B上升的距離以及物體C沿斜面下滑的距離為：   ③（1分）
由①②③式解得：   ④（2分）
⑵物體A剛剛離開地面時(shí)，以B為研究對(duì)象，物體B受到重力mg、彈簧的彈力kx_A、細(xì)線的拉力T三個(gè)力的作用，設(shè)物體B的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)B有：
  ⑤（2分）
對(duì)A有： ⑥（2分）
由②③兩式得： ⑦（1分）
當(dāng)B獲得最大速度時(shí)，有：  ⑧（1分）
由②⑦⑧式聯(lián)立，解得：  ⑨（1分）
所以：   ⑩（1分）
（3）由于x_A=x_B，彈簧處于壓縮狀態(tài)和伸長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)的彈性勢(shì)能相等，彈簧彈力做功為零，且物體A剛剛離開地面時(shí)，B、C兩物體的速度相等，設(shè)為v_Bm，由動(dòng)能定理得： 
  ⑾（3分）
由①④⑩⑾式，解得：（2分）