Question

（2011·浙江理綜·T23）如圖甲所示，在水平面上固定有長(zhǎng)為L(zhǎng)=2m、寬為d=1m的金屬“U”型導(dǎo)軌，在“U”型導(dǎo)軌右側(cè)l=0.5m范圍內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示。在t=0時(shí)刻，質(zhì)量為m=0.1kg的導(dǎo)體棒以v0=1m/s的初速度從導(dǎo)軌的左端開始向右運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.1，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒單位長(zhǎng)度的電阻均為λ=0.1Ω/m，不計(jì)導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的接觸電阻及地球磁場(chǎng)的影響（取g=10m/s2）。

   

（1）通過(guò)計(jì)算分析4s內(nèi)導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)情況；

（2）計(jì)算4s內(nèi)回路中電流的大小，并判斷電流方向；

（3）計(jì)算4s內(nèi)回路產(chǎn)生的焦耳熱。

 

Answer 1

【答案】

（1）前1s：勻減速直線運(yùn)動(dòng)，后3s：靜止在離左端0.5m的位置（2）前2s：I=0，后兩秒：I=0.2 A 電流方向是順時(shí)針方向（3）

【解析】(1)導(dǎo)體棒先在無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域做勻減速運(yùn)動(dòng)，有

    

代入數(shù)據(jù)解得：時(shí)，  ，所以導(dǎo)體棒沒有進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域.

導(dǎo)體棒在1 s末已停止運(yùn)動(dòng)，以后一直保持靜止，靜止時(shí)離左端位置為x=0.5 m

(2)由圖乙可知：前2s磁通量不變，回路電動(dòng)勢(shì)和電流分別為

  

后2s回路產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為

此時(shí)回路的總長(zhǎng)度為5m，因此回路的總電阻為

電流為

根據(jù)楞次定律，在回路中的電流方向是順時(shí)針方向.

(3)前2s電流為零，后2s有恒定電流，焦耳熱為