Question

17．某同學(xué)設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)方案來(lái)測(cè)量平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，如圖所示，O點(diǎn)為平拋運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn)，在O點(diǎn)有一個(gè)頻閃點(diǎn)光源，閃光頻率為30Hz，在拋出點(diǎn)的正前方，豎直放置一塊很大的毛玻璃，在小球拋出后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)光源閃光時(shí)，在毛玻璃上有一個(gè)投影點(diǎn)，在毛玻璃右邊用照相機(jī)多次曝光的方法拍攝小球在毛玻璃上的投影照片．
（1）使用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑如圖乙所示，則小球直徑為1.170cm．
（2）已知圖中O點(diǎn)與毛玻璃水平距離L=1.2m，相鄰的小球投影點(diǎn)之間的距離△h=5cm，小球在毛玻璃上的投影點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小v₀為4m/s（g取10m/s²）．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（2）由于相機(jī)的曝光時(shí)間時(shí)一樣的，所以若兩個(gè)小球的投影的實(shí)際距離是相等的，則可以知道小球的投影是勻速直線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)相似三角形，列出平拋水平和豎直位移的表達(dá)式在帶入比例關(guān)系，應(yīng)用兩次相似三角形，然后的兩個(gè)公式聯(lián)立解題即可．

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為11mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.05×14mm=0.70mm，則最終讀數(shù)為11.70mm=1.170cm．
（2）由于相機(jī)的曝光時(shí)間時(shí)一樣的，所以若兩個(gè)小球的投影的實(shí)際距離是相等的，則可以知道小球的投影是勻速直線運(yùn)動(dòng)．
對(duì)球的第一個(gè)位置和其與水平位移x和豎直方向的位移y構(gòu)成的三角形與投影三角形OBN是相似三角形ON=L，NB=Y，
．
對(duì)實(shí)物：x=v₀t，y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，又由相似三角形$\frac{x}{y}=\frac{L}{Y}$，解得Y=$\frac{glt}{2{v}_{0}}$   ①
同理對(duì)球的第二個(gè)位置和其投影點(diǎn)可以得到：Y+△h=$\frac{gl（t+\frac{1}{30}）}{2{v}_{0}}$   ②
聯(lián)立兩式解得：v₀=4m/s．
故答案為：（1）1.170，（2）勻速直線，4．

點(diǎn)評(píng) 平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律探究活動(dòng)中不一定局限于課本實(shí)驗(yàn)的原理，要注重學(xué)生對(duì)探究原理的理解，提高解決問(wèn)題的能力．所用到的方法和思維和我們平時(shí)所用的就不大一樣，考點(diǎn)涉及平拋，涉及相似三角形的應(yīng)用，這個(gè)的數(shù)學(xué)思想要多于物理思想．