Question

9．利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器探究小車的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律．其中交變電流的頻率為50Hz，如圖給出了該次實(shí)驗(yàn)中，從A點(diǎn)開始，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的紙帶，其中A、B、C、D、E、F、G都為計(jì)數(shù)點(diǎn)．測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)到A點(diǎn)的距離分別為：d₁=1.40cm，d₂=3.29cm，d₃=5.69cm，d₄=8.59cm，d₅=12.00cm，d₆=15.90cm．

（1）如果該紙帶A端與小車相連，則小車的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)锽→A（選填“A→B”或“B→A”），且小車做勻加速（填“勻加速”、“勻減速”或“變加速”）直線運(yùn)動(dòng)．
（2）在打計(jì)數(shù)點(diǎn)F時(shí)，小車運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度為v_F=0.37m/s，小車的加速度大小為a=0.50m/s²．
（本小題計(jì)算結(jié)果數(shù)值均保留兩位有效數(shù)字）
（3）如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的電壓略偏小，但仍然穩(wěn)定．而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么加速度的測(cè)量值與實(shí)際值相比不變（選填“偏大”“偏小”或“不變”）．

Answer 1

分析 根據(jù)紙帶上點(diǎn)與點(diǎn)間距，即可判定；
依據(jù)連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)，位移之差相等，即可判定運(yùn)動(dòng)性質(zhì)；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上F點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小，根據(jù)速度-時(shí)間圖象的斜率表示加速度解出加速度的數(shù)值，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)頻率是與交流電源的頻率相同，所以即使電源電壓降低也不改變打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)周期．

解答 解：（1）紙帶做加速運(yùn)動(dòng)，相等時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移越來越大，由此可判斷紙帶那端與小車相連，因此紙帶的左端與小車相連，則小車的運(yùn)動(dòng)方向由B到A；
依據(jù)紙帶數(shù)據(jù)，即為：x_BC-x_AB=3.29-1.40-1.40=0.49cm
x_CD-x_BC=5.69-3.29-（3.29-1.40）=0.51cm；則有連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)，在誤差允許范圍內(nèi)，位移之差相等，因此小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；
（2）每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)圖中沒有畫出，計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為t=0.1s；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，
得：v_F =$\frac{c7qoit7_{6}-mei7sof_{4}}{2t}$=$\frac{15.90-8.59}{0.2}×1{0}^{-2}$m/s=0.37m/s；
設(shè)A到B之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{15.90-5.69-5.69}{9×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$=0.50m/s²；
（3）電網(wǎng)電壓變化，并不改變打點(diǎn)的周期，故測(cè)量值與實(shí)際值相比不變．
故答案為：（1）B→A，勻加速；（2）0.37，0.50；（3）不變．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用，同時(shí)注意保留兩位有效數(shù)字．