如圖所示，長為l的細繩一端固定在O點，另一端拴住一個小球，在O點的正下方與O點相距的地方有一枚與豎直平面垂直的釘子；把小球拉起使細繩在水平方向伸直，由靜止開始釋放，當細繩碰到釘子的瞬間，下列說法正確的是（ ）

A．小球的線速度發(fā)生突變
B．小球的角速度突然增大到原來的2倍
C．小球的向心加速度突然增大到原來的2倍
D．繩子對小球的拉力突然增大到原來的2倍
【答案】分析：小球在下擺過程中，受到線的拉力與小球的重力，由于拉力始終與速度方向相垂直，所以它對小球不做功，只有重力在做功．當碰到釘子瞬間，速度大小不變，而擺長變化，從而導致向心加速度變化，拉力變化．
解答：解；A、小球的線速度發(fā)生不會突變，故A錯誤
B、由ω=，當r變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029194802158754754/SYS201310291948021587547008_DA/1.png">r時，小球的線速度發(fā)生不會突變，故ω變?yōu)樵瓉淼?倍，故B正確
C、由a=，當r變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029194802158754754/SYS201310291948021587547008_DA/3.png">r時，小球的線速度發(fā)生不會突變，故a變?yōu)樵瓉淼?倍，故C正確
D、Fn=F-mg，而Fn=man，故由C分析得Fn變?yōu)樵瓉?倍，故拉力F不會變?yōu)?倍，故D錯誤
故選BC
點評：本題中要注意細繩碰到釘子前后轉(zhuǎn)動半徑的變化，再由向心力公式分析繩子上的拉力變化．小球擺到最低點雖與釘子相碰，但沒有能量的損失，所以小球仍能達到原來的高度
練習冊系列答案
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如圖所示，長為L的細繩上端系一質(zhì)量不計的環(huán)，環(huán)套在光滑水平桿上，在細線的下端吊一個質(zhì)量為m的鐵球（可視作質(zhì)點），球離地的高度h=L，當繩受到大小為3mg的拉力時就會斷裂，現(xiàn)讓環(huán)與球一起以v=
2gL
的速度向右運動，在A處環(huán)被擋住而立即停止，A離右墻的水平距離也為L．不計空氣阻力，已知當?shù)氐闹亓铀俣葹間．則：
（1）試通過計算分析環(huán)在被擋住停止運動后繩子是否會斷？
（2）在以后的運動過程中，球第一次的碰撞點離墻角B點的距離是多少？
（3）若球在碰撞過程中無能量損失，則球第二次的碰撞點離墻角B點的距離又是多少？

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如圖所示，長為L的細繩一端固定，另一端系一質(zhì)量為m的小球．給小球一個合適的初速度，小球便可在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，這樣就構(gòu)成了個圓錐擺，設(shè)細繩與豎直方向的夾角為θ．下列說法中正確的是（　　）

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如圖所示，長為L的細繩，一端系有一質(zhì)量為m的小球，另一端固定在O點，細繩能夠承受的最大拉力為9mg．現(xiàn)將小球拉至細繩呈水平位置，然后由靜止釋放，小球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)擺動，不計空氣阻力．求：
（1）小球通過O點正下方時，小球?qū)K的拉力．
（2）如果在豎直平面內(nèi)直線OA（OA與豎直方向的夾角為θ）上某一點O′釘一個小釘，為使小球可繞O′點在豎茸水平面內(nèi)做完整圓周運動，且細繩不致被拉斷，OO′的長度d所允許的范圍．

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（2012?杭州模擬）如圖所示，長為L的細繩一端固定在O點，另一端拴住一個小球，在O點的正下方與O點相距2L/3的地方有一枚與豎直平面垂直的釘子A；把球拉起使細繩在水平方向伸直，由靜止開始釋放，當細線碰到釘子后的瞬間（細繩沒有斷），下列說法正確的是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖所示，長為L的細繩，一端系著一只小球，另一端懸于O點，將小球由圖示位置由靜止釋放，當擺到O點正下方時，繩被小釘擋住．當釘子分別處于圖中A、B、C三個不同位置時，小球繼續(xù)擺的最大高度分別為h1、h2、h3，則（　　）

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