Question

在正常情況下，火車(chē)以54km/h的速度行駛，勻速開(kāi)過(guò)一個(gè)小站，現(xiàn)因需要，必須在這一小站停留�；疖�(chē)將到小站時(shí)以0.5 m/s²的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，停留2min后，又以0.3 m/s²的加速度駛出小站一直恢復(fù)到原來(lái)速度，求因列車(chē)�？啃≌径�延誤的時(shí)間。

Answer 1

160s

解答：解：火車(chē)減速過(guò)程中初速度v₀=54km/h=15m/s，末速度為零，加速度a₁=-0.5m/s²，由速度時(shí)間關(guān)系式：v=v₀+a₁t₁，解得：t₁==30s，由位移時(shí)間公式得：x₁=v₀t₁+a₁t₁²
解得：x₁=225m
火車(chē)加速過(guò)程中，初速度v₂零，末速度為v₃=15m/s，加速度a₂=0.3m/s²，由速度時(shí)間關(guān)系式：v₃=v₂+a₂t₂
解得：t₂=50s，由位移時(shí)間公式：x₂=a₂t₂²
解得：x₂=375m，火車(chē)勻速通過(guò)車(chē)站所用時(shí)間：T==40s
火車(chē)因�？啃≌径�延誤的時(shí)間：△t=t₁+t₂+t_停-T=160s
答：火車(chē)因停靠小站而延誤的時(shí)間160s．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是分析清楚火車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況，先勻減速直線運(yùn)動(dòng)后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)速度時(shí)間公式和速度位移公式列式求解．