Question

【題目】如圖所示，足夠長的U形光滑導體框固定在水平面上，寬度為L，一端連接的電阻為R。導體框所在空間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小為B。電阻為r的導體棒MN放在導體框上，其長度恰好等于導體框的寬度，且相互接觸良好。其余電阻均可忽略不計。在水平拉力作用下，導體棒向右勻速運動，速度大小為v。

(1)請根據(jù)法拉第電磁感應定律推導導體棒勻速運動時產(chǎn)生的感應電動勢的大小E=BLv；

(2)求回路中感應電流I和導體棒兩端的電壓U；

(3)若改用某變力使導體棒在滑軌上做簡諧運動，其速度滿足公式v'=，求在一段較長時間t內(nèi)，回路產(chǎn)生的電能大小E電。

Answer 1

【答案】(1)推導過程見解析；(2)，；(3)

【解析】

(1)根據(jù)法拉第電磁感應定律

其中

，N=1

則

(2)根據(jù)閉合電路歐姆定律

可得回路中的電流

導體棒兩端的電壓為

(3)該電路中產(chǎn)生了交流電

其電動勢有效值為

時間t內(nèi)消耗的電能為

解得