Question

如圖所示，勁度系數(shù)為k₁的輕質(zhì)彈簧兩端分別與質(zhì)量為m₁、m₂的物塊1、2拴接，勁度系數(shù)為k₂的輕質(zhì)彈簧上端與物塊2拴接，下端壓在桌面上不拴接，整個系統(tǒng)處于豎直平衡狀態(tài)．現(xiàn)施力將物塊1緩慢豎直上提，直到下面那個彈簧的下端剛脫離桌面，在此過程中，物塊2的重力勢能增加了________，物塊1的重力勢能增加了________．

Answer 1

答案：
解析：

答案：m2(m1＋m2)g2/k2　m1(m1＋m2)g2() 　　解析：要求出兩物塊在題述過程中重力勢能的增加量，關(guān)鍵是確定兩物塊高度的變化． 　　未對物塊1施力前，整個系統(tǒng)處于豎直平衡狀態(tài)．對物塊1進行受力分析且應(yīng)用平衡條件和胡克定律可求得彈簧k1的壓縮量為x1＝m1g/k1 　　對物塊1和2整體分析同理可得彈簧k2的壓縮量為x2＝(m1＋m2)g/k2 　　現(xiàn)施力將物塊1緩慢豎直上提，直到彈簧k2的下端剛脫離桌面，則在此過程中，彈簧k2的壓縮狀態(tài)逐漸恢復(fù)至原長，彈簧k1先由壓縮狀態(tài)逐漸恢復(fù)至原長，接著因m2重力的作用又逐漸伸長，對此時的物塊2研究分析可求得彈簧k1的伸長量為＝m2g/k1 　　則整個過程中物塊1上升的高度為 　　h1＝x1＋x2＋＝(m1＋m2)g() 　　物塊2上升的高度為h2＝x2＝(m1＋m2)g/k2 　　所以物塊2的重力勢能增加了 　　ΔEp2＝m2gh2＝m2(m1＋m2)g2/k2 　　物塊1的重力勢能增加了 　　ΔEp1＝m1gh1＝m1(m1＋m2)g2() 　　方法歸納　注意此處空半格求物體重力勢能的變化方法有兩種：(1)通過重力做功間接求得；(2)或者據(jù)重力勢能表達式中高度變化求得． 　　分析與彈簧相聯(lián)系的問題，一定要弄清彈簧所處的狀態(tài)，即所謂的伸長狀態(tài)，壓縮狀態(tài)或自由狀態(tài)，在頭腦中建立起清晰的物理情景． 　　要學(xué)會整體法與隔離法的結(jié)合運用，切忌在求解m1上升高度h1時漏掉x2，出現(xiàn)顧此失彼的現(xiàn)象．