Question

蹦床項目中，運(yùn)動員從空中落下與蹦床接觸后又被彈起，這 個過程中蹦床受到運(yùn)動員對它的壓力F隨時間t的變化圖象如圖所示，其中t₂、t₄時刻F-t圖線的斜率最大．假設(shè)運(yùn)動員和蹦床受到的空氣阻力和摩擦力不計．下列判斷正確的有（ ）

A．t₁時刻運(yùn)動員的動能最大
B．t₂時刻運(yùn)動員的動能最大
C．t₃時刻蹦床的彈性勢能最大
D．t₄時刻蹦床的彈性勢能最大

Answer 1

【答案】分析：運(yùn)動員t₁時刻與蹦床接觸，剛接觸時運(yùn)動員受到向上的彈力小于重力，合力向下，故物體速度繼續(xù)增大；t₂處斜率最大，此處運(yùn)動員的重力與受到向上的彈力相等，此處加速度等于零，速度達(dá)到最大值；再往下落，運(yùn)動員受到向上的彈力大于向下的重力，合力向上，故開始減速下降；直到t₃時刻物體的速度減為零，到達(dá)最低點．這個過程蹦床的彈性勢能一直在增加．
解答：解：AB中、運(yùn)動員t₁時刻與蹦床接觸，剛接觸時運(yùn)動員受到向上的彈力小于重力，合力向下，故物體速度繼續(xù)增大；t₂處斜率最大，此處運(yùn)動員的重力與受到向上的彈力相等，此處加速度等于零，速度達(dá)到最大值；所以t₁時刻運(yùn)動員的動能不是最大，t₂時刻運(yùn)動員的動能最大，故A錯誤，B正確．
CD中、運(yùn)動員t₁時刻與蹦床接觸，剛接觸時運(yùn)動員受到向上的彈力小于重力，合力向下，故物體速度繼續(xù)增大；t₂處斜率最大，此處運(yùn)動員的重力與受到向上的彈力相等，此處加速度等于零，速度達(dá)到最大值；再往下落，運(yùn)動員受到向上的彈力大于向下的重力，合力向上，故開始減速下降；直到t₃時刻物體的速度減為零，到達(dá)最低點．這個過程蹦床的彈性勢能一直在增加，t₃時刻蹦床的彈性勢能最大，從t₃到t₄過程彈性勢能一直減�。�故C正確，D錯誤．
故選：BC
點評：這類題目其實就是彈簧模型，一定要理解下落全過程速度的變化、加速度的變化、動能的變化、彈性勢能的變化、重力勢能的變化．