Question

（2009?上海模擬）某校游泳池長(zhǎng)25m，寬15m，池深2.0m，水深1.8m，如圖所示．如用水泵將池中的水全部抽到地面的排水管中去，抽水速度為4m/s，抽水管的截面積為0.025m²，則抽水所需的時(shí)間為

6750

s；忽略抽水管半徑的影響，抽水過程中水泵的平均輸出功率為

1.9×10³

W．（水的密度ρ=1×10³ kg/m³）

Answer 1

分析：根據(jù)游泳池的體積可以得到水的體積的大小，在根據(jù)抽水的速度可以計(jì)算抽水所需要的時(shí)間，抽水機(jī)對(duì)水做功一方面增加水的重力勢(shì)能，另一方面增加了水的動(dòng)能，根據(jù)總功的情況可以求得平均功率的大�。�

解答：解：游泳池中水的體積為25m×15m×1.8m=675m³，
每秒鐘水泵抽水的體積為4m/s×0.025m²=0.1m³，
所以抽水所需的時(shí)間為

675m3

0.1m3

=6750s，
抽水機(jī)對(duì)水做功，增加的重力勢(shì)能為mgh=ρVgh，
同時(shí)抽水機(jī)增加的水的動(dòng)能為

1

2

mv²=

1

2

ρVv²，
抽水機(jī)對(duì)水做的總功為W=mgh+

1

2

mv²，
所以抽水過程中水泵的平均輸出功率為P=

W

t

=1.9×10³，
故答案為：6750，1.9×10³．

點(diǎn)評(píng)：抽水機(jī)對(duì)水做的總功不僅是增加水的勢(shì)能，同時(shí)還要增加水的動(dòng)能，從而可以求得抽水機(jī)對(duì)水做的總功和功率的大�。�