Question

18．真空中有甲、乙兩個(gè)相同的金屬小球（均可視為點(diǎn)電荷），甲的電荷量是乙電荷量的3倍，相距為r時(shí)它們之間的靜電力為F．現(xiàn)將甲和乙接觸后置于相距為2r的位置，則它們之間的靜電力變?yōu)椋ā　。?table class="qanwser">A．$\frac{F}{12}$B．$\frac{F}{3}$C．$\frac{4}{3}$FD．12F

Answer 1

分析 清楚兩小球相互接觸后，其所帶電量先中和后均分．根據(jù)庫侖定律的計(jì)算公式F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，求比值問題．

解答 解：若兩球帶異種電荷，甲的電荷量為乙的3倍，不妨設(shè)甲帶電+3Q，乙?guī)щ?Q．
原來相距為r時(shí)，根據(jù)庫侖定律得：F=k$\frac{Q•3Q}{{r}^{2}}$=3k$\frac{{Q}^{2}}{{r}^{2}}$；
將甲和乙接觸后，電荷先中和再均分，故甲乙兩球帶電為：Q_甲=Q_乙=$\frac{3Q-Q}{2}$=Q
再相距為2r 位置時(shí)，根據(jù)庫侖定律得：F′=k $\frac{{Q}^{2}}{（2r）^{2}}$=$\frac{1}{12}$F；
若兩球帶同種電荷，甲的電荷量為乙的3倍，不妨設(shè)甲帶電+3Q，乙?guī)щ?Q．
原來相距為r時(shí)，根據(jù)庫侖定律得：F=k$\frac{Q•3Q}{{r}^{2}}$=3k$\frac{{Q}^{2}}{{r}^{2}}$；
將甲和乙接觸后，電荷先中和再均分，故甲乙兩球帶電為：Q_甲=Q_乙=$\frac{3Q+Q}{2}$=2Q
再相距為2r 位置時(shí)，根據(jù)庫侖定律得：F′=k $\frac{{Q}^{2}}{（2r）^{2}}$$\frac{2Q•2Q}{（2r）^{2}}$=$\frac{1}{3}$F；
由上可知，故AB正確、CD錯(cuò)誤．
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 本題考查庫侖定律及帶電題電量的轉(zhuǎn)移問題．注意兩電荷接觸后各自電荷量的變化，這是解決本題的關(guān)鍵．