Question

如圖所示是地球繞著太陽做勻速圓周運動的模型，下列說法正確的是（　　）

A．根據(jù)這一模型可求解地球的質(zhì)量m

B．根據(jù)這一模型可求解太陽的質(zhì)量M

C．求解太陽的質(zhì)量必須知道太陽的半徑

D．求解太陽的質(zhì)量需要知道地球的有關運動參數(shù)

Answer 1

分析：環(huán)繞天體繞中心天體轉(zhuǎn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，可求出中心天體的質(zhì)量．根據(jù)牛頓第二定律列式，分析即可．

解答：解：設地球的質(zhì)量為m，公轉(zhuǎn)半徑為R，周期為T，太陽的質(zhì)量為M．
地球繞太陽做勻速圓周運動，由太陽的萬有引力提供向心力，則有
   G

Mm

R2

=m

4π2

T2

R
則得 M=

4π2R3

GT2

可知，根據(jù)這一模型可求解太陽的質(zhì)量M，不能求出地球的質(zhì)量m，要求解太陽的質(zhì)量M，還需要知道地球的公轉(zhuǎn)半徑R、周期T等等有關地球的運動參數(shù)．故BD正確，AC錯誤．
故選BD

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一思路，知道根據(jù)環(huán)繞天體的運動參數(shù)，能求解中心天體的質(zhì)量，而不是環(huán)繞天體的質(zhì)量．