17.如圖所示,在正方形區(qū)域abcd存在著勻強(qiáng)磁場.若在a點沿對角線方向以速度v1水平射入一帶正電的粒子,則粒子恰好從b點豎直向上射出;若改變粒子入射速度的大小與方向,以速度v2,則帶電粒子會從bc中點e垂直于bc射出,不計帶電粒子的重力,則v1:v2為( 。
A.2$\sqrt{2}$:5B.5:2$\sqrt{2}$C.5:$\sqrt{2}$D.$\sqrt{2}$:5

分析 粒子在磁場中做勻速圓周運動,洛倫茲力通過向心力,由牛頓第二定律求出粒子的速度,然后求速度之比.

解答 解:在a點沿對角線方向以速度v1水平射入一帶正電的粒子,則粒子恰好從b點豎直向上射出,
設(shè)正方形的邊長為a,由幾何知識可知,粒子的軌道半徑:r1=$\frac{\sqrt{2}}{2}$a,
改變粒子入射速度的大小與方向,帶電粒子會從bc中點e垂直于bc射出,
由幾何知識可得:r22=a2+(r2-$\frac{a}{2}$)2,解得:r2=$\frac{5}{4}$a,
粒子在磁場中做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力,
由牛頓第二定律得:qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$,解得:v=$\frac{qBr}{m}$∝r,
則:$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}$=$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}a}{\frac{5}{4}a}$=$\frac{2\sqrt{2}}{5}$;
故選:A.

點評 本題考查了求粒子的速度之比,分析清楚粒子運動過程,應(yīng)用牛頓第二定律即可正確解題.

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A.水平地面對斜面體沒有靜摩擦作用力
B.小物塊的電勢能一直增大
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B.使磁感應(yīng)強(qiáng)度B減小,θ角同時也減小
C.ab向左運動,同時減小磁感應(yīng)強(qiáng)度B
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