Question

質(zhì)量為40kg的雪撬在傾角θ=37°的斜面上向下滑動(dòng)（如圖甲所示），所受的空氣阻力與速度成正比。今測得雪撬運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖7乙所示，且AB是曲線的切線，B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，15），CD是曲線的漸近線。試求空氣的阻力系數(shù)k和雪撬與斜坡間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。

Answer 1

解析： 由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：

由平衡條件得：

由圖象得：A點(diǎn)，v_A=5m/s，加速度a_A＝2.5m/s²；

最終雪橇勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)最大速度v_m=10m/s，a＝0

代入數(shù)據(jù)解得：μ=0.125     k=20N·s/m

解決本題的關(guān)鍵是，先對雪橇進(jìn)行受力分析，畫出正確的受力圖，然后由正交分解法列出牛頓第二定律的方程。從物理圖像上分別讀取初、末兩個(gè)狀態(tài)的速度和加速度值，代入方程組聯(lián)立求解。