Question

如圖M、N是在真空中豎直放置的兩塊平行金屬板，質量為m電量為-q的帶電粒子，以初速度V₀由小孔進入電場，當M、N間電壓為U時，粒子剛好能到達N板；如果要使這個帶電粒子能夠到達M、N兩板間距的

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處返回，則下述方法能滿足要求的是（　�。�

• A、使初速度減半
• B、使M、N間電壓加倍
• C、使M、N間電壓提高4倍
• D、使初速度和M、N間的電壓都加倍

Answer 1

分析：由題意知粒子射入電場后，電場力做負功，動能減小，根據(jù)動能定理列出方程．要使粒子剛好達到兩板間距離的一半處，根據(jù)勻強電場沿電場線方向兩點間電勢差與距離成正比，再運用數(shù)學知識進行討論，選擇題意的選項．

解答：解：粒子剛好能達到B金屬板時，根據(jù)動能定理得，-qU=0-

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mv02，現(xiàn)在使帶電粒子能到達MN板間距的

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處返回，則電場力做功等于-

qU

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．
A、初速度減半，U不變，則帶電粒子動能的變化△Ek=0-

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m(

v0

2

)2=-

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mv02≠-

qU

2

．故A錯誤．
B、電壓提高到原來的2倍，則帶電粒子運動到MN板中點時電場力做功W=-

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q(2U)=-qU，與粒子的動能變化相等．故B正確．
C、電壓提高到原來的4倍，則帶電粒子運動到MN板中點時電場力做功W=-

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q(4U)=-2qU，與粒子的動能變化不相等．故C錯誤．
D、初速度變?yōu)樵瓉淼?倍，電壓變?yōu)樵瓉淼?倍，則運動到MN板間中點返回時，電場力做功為-qU，動能的變化量為原來的4倍，故D錯誤．
故選：B．

點評：本題根據(jù)動能定理研究帶電粒子在電場中加速的問題，是常用的方法．比較簡單．