Question

在《驗證機械能守恒定律》的實驗中，質(zhì)量為m的重錘從高處由靜止開始下落，重錘拖著的紙帶通過打點計時器打出一系列點，對紙帶上的點進行測量，就可以驗證機械能守恒定律．
（1）如圖所示，選取紙帶上打出的連續(xù)A、B、C、D、E五個點，測出A點距起始點O的距離為s₀，點A、C間的距離為s₁，點C、E間的距離為s₂，交流電的頻率為f，用以上給出的已知量寫出C點速度的表達式：v_c=

(s1+s2)f

4

；在OC這段時間內(nèi)，重錘的重力勢能的減少量為

mg（s₀+s₁）

；利用這個裝置還可以測量重錘下落的加速度，則加速度的表達式為a=

(s2-s1)f2

4

．
（2）某同學上交的實驗報告顯示重錘的動能增加量略小于重錘的勢能減少量，則出現(xiàn)這一問題的原因能是

D

（填序號）．
A、重錘的質(zhì)量測量錯誤           B、該同學自編了實驗數(shù)據(jù)
C、交流電源的頻率不等于50Hz     D、重錘下落時受到的阻力過大．

Answer 1

分析：①在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，據(jù)此可以求出C點的速度大小，根據(jù)重力做功和重力勢能之間的關(guān)系可以求出重力勢能的減小量，根據(jù)△s=aT²求加速度a的大小．
②該實驗的誤差主要來源于紙帶和打點計時器的摩擦以及空氣阻力的存在．

解答：解：（1）在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，故C點的速度為：
v_c=

s1+s2

4T

=

s1+s2

4

f
重力勢能的減小量等于重力做功大小，故有：
△E_p=mg（s₀+s₁）
根據(jù)勻變速直線運動的推論：△s=aT²，得：a=

s2-s1

(2T)2

=

s2-s1

4

f²
 （2）A、由mgh=

1

2

mv²可知，重錘的質(zhì)量與實驗的數(shù)據(jù)無關(guān)，所以重錘的質(zhì)量測量錯誤 不會影響實驗的數(shù)據(jù)，所以A錯誤；
B、先釋放紙帶，后接通電源，影響打點的多少，不會導致動能增量大于勢能減小量，故B錯誤；
C、重錘下落時受到的阻力過大，會使物體的速度減小，不會使物體的動能變大，所以C錯誤；
D、交流電源的頻率不等于50H_Z．此時點之間的時間間隔不是0.02s，所以此時的測量的速度可能會大于真實的數(shù)值，導致重錘增加的動能略大于重錘減少的重力勢能，所以D正確．
故選：D．
故答案為：（1）

s1+s2

4

f；  mg（s₀+s₁）；  

s2-s1

4

f²   （2）D．

點評：本題考查了驗證機械能守恒定律中的數(shù)據(jù)處理方法，以及有關(guān)誤差分析，尤其是誤差分析是難點，要學會根據(jù)可能產(chǎn)生誤差的原因進行分析．