【題目】如圖所示,完全相同的正方向單匝銅質(zhì)線框型貨件abcd,通過水平,絕緣且足夠長的傳送帶輸送一系列該貨件通過某一固定勻強(qiáng)磁場區(qū)域進(jìn)行安檢程序,即便篩選次品(不閉合)與正品(閉合),安檢程序簡化為如下物理模型,各貨件質(zhì)量均為m,電阻均為R,邊長為l,與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g;傳送帶以恒定速度v0向右運(yùn)動,貨件在進(jìn)入磁場前與傳送帶的速度相同,貨件運(yùn)行中始終保持,已知磁場邊界AA,CC′與傳送帶運(yùn)動方向垂直,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,磁場的寬度為d,現(xiàn)某一貨件當(dāng)其ab邊到達(dá)CC′時(shí)又恰好與傳送帶的速度相同,則:

1)上述貨件在進(jìn)入磁場的過程中運(yùn)動加速度的最大值與速度的最小值;

2次品(不閉合)與正品(閉合)因安檢而延遲時(shí)間多大。

【答案】(1); (2)

【解析】1)線框以速度進(jìn)入磁場,在進(jìn)入磁場過程中,受安培力F、摩擦力共同作用而做減速運(yùn)動;完全進(jìn)入磁場后,在摩擦力的作用下做加速運(yùn)動,當(dāng)ab邊到達(dá)時(shí)速度又恰好等于,因此,線框在剛進(jìn)入磁場時(shí),所受安培力F最大,加速度最大,設(shè)為;線框全部進(jìn)入磁場的瞬間速度最小,設(shè)此時(shí)線框的速度為v,線框剛進(jìn)入磁場時(shí),由牛頓第二定律有:

,

解得:

在線框完全進(jìn)入磁場又加速運(yùn)動到達(dá)邊界時(shí)的過程中,根據(jù)動能定理有:

解得:

2)設(shè)正品貨件進(jìn)入磁場所用時(shí)間為,取此過程中某較短時(shí)間間隔,在內(nèi)貨件速度變化為,貨件加速度大小為:

設(shè)流經(jīng)線框的電流為,貨件瞬時(shí)速度為,貨件所受安培力方向向左,大小為:

由牛頓第二定律,有:

由力的獨(dú)立性原理并根據(jù)位移大小的面積法有:

即:

解得:

設(shè):正品貨件在磁場中勻加速恢復(fù)所用時(shí)間為

由勻變速速度公式,有:

設(shè)正品貨件完全出磁場并達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)間為,由受力與運(yùn)動對稱性可得:

次品貨件運(yùn)動過程中不受安檢的影響,設(shè)其達(dá)到正品貨件穩(wěn)定后的相同空間距離所用時(shí)間為由勻速運(yùn)動規(guī)律有:

可見安檢而延遲時(shí)間為:

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖甲所示,小孩用80N的水平力推木箱不動,木箱此時(shí)受到水平地面的摩擦力大小為F1;如圖乙所示,小孩把木箱推動了,此時(shí)木箱與水平地面間摩擦力大小為F2 . 若木箱對水平地面的壓力大小為200N,木箱與水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.45,則F1、F2的大小分別為( 。

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D.90 N、90 N

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C.1357

D.182756

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【題目】如圖所示,一根水平張緊的繩子上系著五個(gè)單擺,擺長從左至右依次為 l、 、l、2l,若讓D擺先擺動起來,周期為T,穩(wěn)定時(shí)A、B、C、E各擺的情況是(  )

A.B擺振動的振幅最大
B.E擺振動的振幅最大
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D.A擺振動的周期大于T

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【題目】如圖所示,細(xì)線的一端固定于O點(diǎn),另一端系一小球.在水平拉力作用下,小球以恒定速率在豎直平面內(nèi)由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn).在此過程中拉力的瞬時(shí)功率變化情況(  )

A. 逐漸增大

B. 逐漸減小

C. 先增大,后減小

D. 先減小,后增大

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【題目】下列用電器中,主要利用電流的熱效應(yīng)工作的是( 。

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A.15NB.25NC.20ND.0

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C.物體運(yùn)動的速度越大其慣性就越大D.力的單位牛頓(N)是國際單位制中的基本單位

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