Question

12．一列沿x軸傳播的簡諧波，波速為4m/s，某時刻的波形圖象如圖所示．此時x=8m處的質(zhì)點具有正向最大速度，則再過4.5s（　　）

• A． x=4 m處質(zhì)點具有正向最大加速度
• B． x=2 m處質(zhì)點具有負向最大加速度
• C． x=0處質(zhì)點一定有正向最大加速度
• D． x=6 m處質(zhì)點通過的路程為20 cm

Answer 1

分析 由x=8m處的質(zhì)點的振動方向可確定波的傳播方向．由圖讀出波長，根據(jù)v=λf 求解周期，再由4.5s與時間的關系來確定質(zhì)點的速度，加速度及路程情況．

解答 解：據(jù)題意，圖示時刻x=8m處的質(zhì)點具有正向最大速度，則波向x軸負方向傳播．由v=$\frac{λ}{T}$，則該波的周期 T=$\frac{λ}{v}=\frac{8}{4}$s=2s，因為 n=$\frac{t}{T}=\frac{4.5}{2}$=2$\frac{1}{4}T$，所以再經(jīng)過4.5s，則波向x軸負方向傳播了2$\frac{1}{4}T$的時間．可知：
A、圖示時刻x=4m處質(zhì)點速度向下，再經(jīng)過4.5s，處于波谷，具有正向最大加速度，故A正確；
B、再經(jīng)過4.5s，x=2m處質(zhì)點，處于平衡位置，加速度為零，故B錯誤；
C、圖示時刻x=0處質(zhì)點速度向上，再經(jīng)過4.5s，處于波峰位置，具有負向最大加速度，故C錯誤；
D、再經(jīng)過4.5s，x=6m處質(zhì)點，處于平衡位置，通過的路程為2×4×A+A=18cm，故D錯誤．
故選：A．

點評 由質(zhì)點的振動方向判斷出波的傳播方向是關鍵；要能根據(jù)時間與周期的關系，分析質(zhì)點的振動狀態(tài)是解題的核心．