【題目】圖所示,BC是半徑為R的1/4圓弧形光滑且絕緣的軌道,位于豎直平面內(nèi),其下端與水平絕緣軌道平滑連接,整個軌道處在水平向左的勻強電場中,電場強度為E,今有一質(zhì)量為m、帶正電q的小滑塊,體積很小可視為質(zhì)點,從C點由靜止釋放,滑到水平軌道上的A點時速度減為零。若已知滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為μ,求:

1滑塊通過B點時的速度大小;

2滑塊過B點時對軌道的壓力;

3水平軌道上A、B兩點之間的距離。

【答案】123mg-2qE3

【解析】

試題分析:1小滑塊從C到B的過程中,只有重力和電場力對它做功。設滑塊通過B點時的速度為vB,根據(jù)動能定理有 mgR-qER=mvB2

解得:

2設滑塊過弧形軌道B點時所受的支持力大小為N,根據(jù)牛頓第二定律有

N-mg=m

解得 N=3mg-2qE

根據(jù)牛頓第三定律可知,滑塊對弧形軌道B點的壓力大小N′=3mg-2qE,方向豎直向下

3小滑塊在水平軌道上運動時,所受摩擦力為f=μmg

小滑塊從C經(jīng)B到A的過程中,重力做正功,電場力和摩擦力做負功。設小滑塊在水平軌道上運動的距離即A、B兩點間的距離為L,則根據(jù)動能定理有:mgR-qER+L-μmg L=0解得:

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