Question

13．如圖是某同學(xué)測(cè)量勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度時(shí)，從若干紙帶中選中的一條紙帶的一部分，紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，圖上注明了他對(duì)各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離的測(cè)量結(jié)果．所接電源是頻率為50Hz的交流電（（2）、（3）兩問(wèn)計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

（1）兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔；△t=0.1s．
（2）物體的加速度為：a=1.58m/s²．
（3）計(jì)算打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)小車的速度：v_B=0.518m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．

解答 解：（1）由于每隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)（打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率是50Hz），所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間有5個(gè)時(shí)間間隔，即T=0.1s；
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{10.71+9.10+7.57-5.95-4.40-2.80}{9×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$m/s²=1.58m/s²．
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小；為：
v_B=$\frac{4.40+5.95}{2×0.1}×1{0}^{-2}$ m/s=0.518m/s
故答案為：（1）0.1；（2）1.58；（3）0.518．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)重要推論的運(yùn)用．