Question

某網(wǎng)站報(bào)道：最近東亞某國(guó)發(fā)射了一顆人造環(huán)月衛(wèi)星，衛(wèi)星質(zhì)量100 kg，環(huán)繞周期2 h……一位同學(xué)想利用所學(xué)的物理知識(shí)對(duì)此新聞的真實(shí)性進(jìn)行核實(shí)．但他記不清引力恒量的數(shù)值且手邊沒(méi)有可查找的資料，只記得一科普材料上介紹的月球半徑約為地球半徑的，月球表面重力加速度約為地球表面的1/6．同時(shí)他記起，物理教材中介紹的地球半徑為6400 km，地球表面的重力加速度可取為10 m/s²．他準(zhǔn)備利用上述數(shù)據(jù)對(duì)該網(wǎng)上新聞進(jìn)行核實(shí)．

現(xiàn)請(qǐng)你也根據(jù)上述數(shù)據(jù)，運(yùn)用物理學(xué)知識(shí)進(jìn)行推導(dǎo)分析后說(shuō)明能否認(rèn)定這是一條假新聞？

Answer 1

答案：
解析：

設(shè)月球質(zhì)量為M，半徑為r0，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，環(huán)繞周期為T，半徑為r． 　　有G(2分)得T＝2π(1)　(2分) 　　在月球表面有G(2分) 　　代入(1)式得T＝2π(2)　(1分) 　　由(2)式可知，衛(wèi)星軌道半徑r越小，周期T則越短，取r＝r0 　　周期有最小值Tmin(1分) 　　Tmin＝2π(3)　(2分) 　　據(jù)題意，r地＝4r0，g地＝6g月 　　代入(3)式得：Tmin＝2π＝6000 s≈1.7 h(3分) 　　可知，環(huán)繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的運(yùn)行周期大于等于1.7 h，而網(wǎng)站新聞所說(shuō)的環(huán)月衛(wèi)星的周期為2 h，故據(jù)此無(wú)法認(rèn)定這條新聞的真假．(1分)