Question

氣球下掛一重物，以v₀=10 m/s勻速上升，當(dāng)?shù)竭_(dá)離地高h(yuǎn)=175 m處時(shí)，懸掛重物的繩子突然斷裂，那么重物經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落到地面？落地的速度為多大？（空氣阻力不計(jì)，取g=10 m/s²）

Answer 1

解析：這里的研究對(duì)象是重物，原來(lái)它隨氣球以速度v₀勻速上升，繩子突然斷裂后，重物不會(huì)立即下降，將保持原來(lái)的速度做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，直至最高點(diǎn)后再自由下落．

分成上升階段和下落階段兩過(guò)程考慮．

繩子斷裂后重物可繼續(xù)上升的時(shí)間和上升的高度分別為t₀==1 s

h₁= m=5 m

故重物離地面的最大高度為H=h₁+h₂=175 m+5 m=180 m

重物從最高處自由下落，落地時(shí)間和落地速度分別為t₂= s=6 s

v=gt₂=10×6 m/s=60 m/s

所以從繩子突然斷裂到重物落地共需時(shí)間t=t₁+t₂=1 s+6 s=7 s．

答案：7 s    60 m/s