Question

19．物塊先沿軌道1從A點(diǎn)由靜止下滑至底端B點(diǎn)，后沿軌道2從A點(diǎn)由靜止下滑經(jīng)C點(diǎn)至底端B點(diǎn)，如圖所示，物塊與兩軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，不考慮物塊在C點(diǎn)處撞擊因素的影響，則物塊在沿兩個(gè)不同軌道下滑的過程中（　　）

• A． 沿軌道1下滑時(shí)物塊的位移較小
• B． 物塊滑至B點(diǎn)時(shí)速度大小相同
• C． 沿軌道2下滑時(shí)克服摩檫力做功較多
• D． 兩種情況下?lián)p失的機(jī)械能相同

Answer 1

分析 位移是從初位置指向末位置的有向線段；根據(jù)動(dòng)能定理即可求解，但要注意方向，損失的機(jī)械能等于克服摩擦力所做的功．

解答 解：A、位移是從初位置指向末位置的有向線段，故位移相同，故A錯(cuò)誤；
B、設(shè)AC與水平面的夾角為α，CB與水平面的夾角為β，AB與水平面的夾角為θ，如圖所示【解答】
沿軌道2運(yùn)動(dòng)，摩擦力做的功：W_f2=μmgcosα•x_AC+μmgcosβ•x_CB=μmg•x_EF+μmg•x_EB=μmg•x_FB
沿軌道1運(yùn)動(dòng)，摩擦力做的功為：W_f1=μmgcosθ•x_AB=μmg•x_FB=W_f2
由動(dòng)能定理$\frac{1}{2}m{v}^{2}={W}_{G}-{W}_{f}$得：物塊滑至B點(diǎn)時(shí)速度大小相同，但方向不同，故B正確；
C、由B分析知，兩種過程中重力做功相同，物體的末動(dòng)能相同，故克服摩擦力做功亦相同，故C錯(cuò)誤；
D、由B的分析可知，兩種運(yùn)動(dòng)摩擦力做的功相同，所以兩種情況下?lián)p失的機(jī)械能相同，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 該題要求同學(xué)們能根據(jù)題目正確求出各個(gè)階段摩擦力所做的功，并結(jié)合動(dòng)能定理求解，難度適中．