Question

如圖所示，abcd是粗細(xì)均勻的電阻絲制成的長(zhǎng)方形線框，長(zhǎng)ad為寬ab的2倍，導(dǎo)體棒是用相同的電阻絲制成的，可在ad邊與bc邊上無摩擦滑動(dòng)，導(dǎo)體棒與線框接觸良好，并與ad和bc分別交于M、N兩點(diǎn)，線框處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)體棒與ab平行．當(dāng)導(dǎo)體棒MN由靠近ab邊處向cd邊勻速移動(dòng)的全過程中，以下說法正確的是（　　）

• A、MN中電流先增大后減小
• B、MN兩端電壓先增大后減小
• C、MN上拉力的功率先減小后增大
• D、矩形線框中消耗的電功率先增大后減小

Answer 1

分析：導(dǎo)體棒MN向右運(yùn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，相當(dāng)于電源，線框左右兩部分并聯(lián)，相當(dāng)于外電路，當(dāng)MN運(yùn)動(dòng)到線框中線時(shí)，外電路的電阻最大，而MN的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變，根據(jù)推論：當(dāng)外電阻等于電源的內(nèi)電阻時(shí)，電源的輸出功率最大，可知，由于外電阻與MN電阻的關(guān)系未知，無法判斷線框消耗的功率如何變化．根據(jù)閉合電路歐姆定律I=

E

R+r

分析MN棒中的電流強(qiáng)度變化情況．根據(jù)路端電壓隨外電阻增大而增大，判斷MN棒兩端電壓的變化．MN棒做勻速運(yùn)動(dòng)，拉力的功率等于電路中電功率．

解答：解：導(dǎo)體棒MN向右運(yùn)動(dòng)的過程中，外電阻先增大后減小，當(dāng)MN運(yùn)動(dòng)到線框中線時(shí)，外電路的電阻最大．導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv不變；
A、體棒MN由靠近ab邊處向cd邊勻速移動(dòng)的全過程中，外電阻R先增大后減小，由閉合電路的歐姆定律得：
I=

E

R+r

，由于E與r不變，R先增大后減小，因此感應(yīng)電流先減小后增大，則通過MN的電流先先減小后增大，故A錯(cuò)誤；
B、MN兩端的電壓U_MN=E-Ir，由于E與r不變，I先減小后增大，因此MN兩端的電壓先增大后減小，故B正確；
C、MN勻速運(yùn)動(dòng)，則拉力F=F_B=BIL，拉力的功率P=Fv=BILv，B、L、v不變，I先減小后增大，則拉力功率先減小后增大，故C正確；
D、MN勻速運(yùn)動(dòng)，拉力等于安培力，安培力功率等于拉力功率，拉力功率先減小后增大，因此安培力功率先減小后增大，克服安培力做功的功率就是電路消耗的電功率，則電路消耗的電功率先減小后增大，故D錯(cuò)誤；
故選：BC．

點(diǎn)評(píng)：本題一要分析清楚線框總電阻如何變化，抓住MN位于ad中點(diǎn)時(shí)線框總電阻最大，分析電壓的變化和電流的變化；二要根據(jù)推論：外電阻等于電源的內(nèi)阻時(shí)電源的輸出功率最大，分析功率的變化．