1．內(nèi)壁為半徑r的光滑半球形碗，放在水平桌面上，一均勻棒斜靠在碗口邊緣，一端置于碗內(nèi)，一端伸出碗外，已知其在碗內(nèi)部分的長度為a，求棒的全長為多少？

分析 對棒受力分析，根據(jù)幾何關(guān)系求出碗內(nèi)支點上棒與半徑的夾角的余弦值，結(jié)合力矩平衡和共點力平衡、幾何關(guān)系求出棒的全長．

解答 解：碗內(nèi)支點對棒的支持力為N1 碗口邊緣以棒的支持力為N2，碗內(nèi)支點上棒與半徑的夾角為α，則有：COSα=$\frac{a}{2r}$
設(shè)棒長為L 依題意有：${N}_{2}a=mg\frac{L}{2}cosα$，
N1sinα+N2=mgcosα，
N1cosα=mgsinα，
聯(lián)立三式，消去N1，N2可得：L=4（a-r）．
答：棒的全長為4（a-r）．

點評 本題綜合考查了力矩平衡和共點力平衡的基本運用，關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運用幾何關(guān)系進(jìn)行求解，難度中等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

3．同學(xué)們利用如圖1所示裝置，分組來做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗．
（1）在研究小車質(zhì)量不變的情況下，小車的加速度與小車所受力的關(guān)系．下列說法正確的是AC
A．該實驗首先要平衡小車受到的阻力，這樣小車受到的合力大小等于細(xì)繩對小車的拉力
B．實驗中平衡小車受到的阻力的方法是在砝碼盤中添加砝碼，使小車勻速滑動
C．實驗中通過在砝碼盤中增加砝碼米改變小車受到的拉力
D．實驗中每次小車都必須從同一位置開始運動
（2）在實驗中，打出了一條紙條，計時器打點的時間間隔為0.02s，從比較清晰的點起，每5個點取一個計數(shù)點，如圖2所示，量出相鄰計數(shù)點之間的距離，則該小車的加速度 a=0.16m/s2．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（3）小組甲按計劃完成實驗，并根據(jù)實驗得到的數(shù)據(jù)，畫出小車的$a-\frac{1}{M}$圖象如圖3中甲所示，從圖象3甲中可以得出，當(dāng)小車的質(zhì)量為0.5kg時，它的加速度為1m/s2．
小組乙按計劃完成實驗，并根據(jù)實驗得到的數(shù)據(jù)，畫出小車的a-F圖象如圖3乙所示，該圖線不通過原點，請你分析其主要原因可能是未能平衡小車受到的阻力．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

4．作用力與反作用力總是大小相等，方向相反，作用在兩個相互作用的物體上，這就是牛頓第三定律．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

9．如圖所示，圖為電熱毯的電路示意圖，電熱毯接在電源插座上，電熱毯被加熱到一定程度后，由于裝置P的作用，使加在電熱絲ab兩端的電壓變成圖所示的波形，從而進(jìn)入保溫狀態(tài)．若電熱絲的電阻保持不變，此時圖甲中交流電壓表讀出交流電的有效值是（　　）
A．110VB．220 VC．156 VD．311 V

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

16．在圖中，將電燈與電容器串聯(lián)接入交變電流的電路中，燈泡發(fā)光，則（　�。�
A．自由電荷通過了電容器兩板間的絕緣電介質(zhì)
B．自由電荷沒有通過電容器兩板間的絕緣電介質(zhì)
C．接入交變電源使電容器兩極板間的絕緣電介質(zhì)變成了導(dǎo)體
D．電容器交替進(jìn)行充放電，電路中就有電流，表現(xiàn)為交變電流“通過”了電容器

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

6．關(guān)于電場，以下說法中正確的是（　�。�
A．沿電場線方向電勢降低
B．電荷在某點的電勢能等于將電荷從該點向零勢位移動時電場力所做的功
C．電荷通過某處的速度方向一定與電場線該處的切線方向相同
D．只在電場力作用下的正電荷通過某處時加速度方向一定與電場線該處的切線方向相同

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

13．如圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)分布有足夠大的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.05T，方向垂直紙面向里，x軸上相距為L=0.12m的P、Q兩點關(guān)于原點對稱，兩點處均有一個粒子發(fā)射器（發(fā)射一個粒子后即移開），能分別在紙面內(nèi)沿y軸正方向發(fā)射帶電粒子，已知P點發(fā)射的粒子帶負(fù)電，速率為v1=3.0×104m/s，Q點發(fā)射的粒子帶正電，粒子的比荷均為$\frac{q}{m}$=2.0×107C/kg，Q處的粒子先發(fā)射，P處的粒子后發(fā)射，發(fā)射的時間差為△t=$\frac{16π}{180}$×10-6s，已知P處發(fā)射的粒子運動t=$\frac{127π}{180}$×10-6s時間后，恰與Q處發(fā)射的粒子在第二象限內(nèi)相遇，不計粒子的重力和粒子之間的相互作用力．
（1）求兩粒子相遇點S（圖中未畫出）的坐標(biāo)；
（2）求Q處發(fā)射粒子的速率v2；
（3）P處發(fā)射粒子后，調(diào)節(jié)Q處發(fā)射粒子速率v2的值，發(fā)現(xiàn)不管△t取何值，兩粒子總不能相遇，求這種情形下v2的值．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

10．2015年6月1日深夜，一輛載有454人的客輪“東方之星”突遇龍卷風(fēng)，在長江湖北石首段傾覆，導(dǎo)致400余人遇難．此事件的發(fā)生讓我們深感痛心，同時也讓我們對發(fā)生此類事故如何自救引起重視．某單位立即在岷江河舉行了一次自救演練．演練時讓甲在距離河岸240m處的O點下水，第一次因甲不懂物理相關(guān)知識，始終頭朝偏向下游θ=37°的方向游向岸邊，如圖所示，所花時間為t1；在演練專家講解相關(guān)物理知識后，第二次他在相同的地方下水，結(jié)果以最短時間t2到達(dá)了岸邊．已知岷江河的水流速度為1m/s，甲在靜水中的游速為3m/s（sin37°=0.6，cos37°=0.8），求兩次到達(dá)岸邊所花時間t1和t2．

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

11．已知地球質(zhì)量為M，引力常量為G，地球半徑為R，用以上各量表示，在地球表面附近運行的人造衛(wèi)星的第一宇宙速度v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$．

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