如圖所示,在傾角為的足夠長的斜面上,有一質(zhì)量的物體,物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,物體受到沿斜面向上的拉力的作用,并從靜止開始運(yùn)動(dòng),作用撤去力F,試求:撤去力F后多長時(shí)間物體的速度大小達(dá)到?(g=10m/s2,,結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
在最初的內(nèi),物體在的拉力作用下,從靜止開始沿斜面做勻加速直線運(yùn)動(dòng),據(jù)受力分析如圖,根據(jù)牛頓第二定律和物體的平衡條件可知
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且 (1分)
由以上三式可得 (1分)
末斷繩,物體的瞬時(shí)速度達(dá)到 (1分)
從繩子斷開,物體繼續(xù)沿斜面向上運(yùn)動(dòng)達(dá)到最高點(diǎn)速度為零的過程,設(shè)加速度為a2,經(jīng)過的時(shí)間為t2,則
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再設(shè)物體從最高點(diǎn)沿斜面下滑過程中加速度為,到物體的速度大小達(dá)到所用時(shí)間為,則由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本公式,得
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綜上所述,從斷繩到物體速度達(dá)到所經(jīng)歷的總時(shí)間為
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