一個n匝矩形線圈，電阻為R，所圍成的面積為S，在磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，繞垂直磁場的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動．從線圈平面垂直磁場的位置開始轉(zhuǎn)過90°的過程中，線圈產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢為
 
，此過程線圈中產(chǎn)生的熱量為
 
．
分析：由法拉第電磁感應(yīng)定律求出平均感應(yīng)電動勢；
求出感應(yīng)電動勢的最大值，然后求出有效值，最后由焦耳定律求出線圈產(chǎn)生的熱量．
解答：解：線圈轉(zhuǎn)過90°的過程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢：
.
E
=n
△Φ
△t
=n
BS-0
π
2ω
=
2ωBS
π
；
線圈勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生正弦式交變電流，
感應(yīng)電動勢的最大值Em=nBSω，
有效值E=
Em
2
=
2
nBSω
2
，
線圈產(chǎn)生的熱量：
Q=
E2
R
t=
(
2
nBSω
2
)2
R
×
π
2ω
=
πn2B2S2ω
4R
；
故答案為：
2ωBS
π
；
πn2B2S2ω
4R
．
點(diǎn)評：本題考查了求平均感應(yīng)電動勢、求線圈產(chǎn)生的熱量，應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律、焦耳定律即可正確解題；要注意會求交變電流的最大值與有效值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示為一個小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖，其矩形線圈的長度ab=0.25m，寬度bc=0.20m，共有n=100匝，總電阻r=1.0Ω，可繞與磁場方向垂直的對稱軸OO’轉(zhuǎn)動．線圈處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.40T的勻強(qiáng)磁場中，與線圈兩端相連的金屬滑環(huán)上接一個“3.0V，1.8W”的燈泡，當(dāng)線圈以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，小燈泡消耗的功率恰好為1.8W．（不計轉(zhuǎn)動軸與電刷的摩擦）
（1）推導(dǎo)發(fā)電機(jī)線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的最大值的表達(dá)式Em=nBSω（其中S表示線圈的面積）；
（2）求線圈轉(zhuǎn)動的角速度ω；
（3）線圈以上述角速度轉(zhuǎn)動100周過程中發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電能．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖為一個小型交流發(fā)電機(jī)的原理圖，其矩形線圈的面積為S，共有n匝，線圈總電阻為r，可繞與磁場方向垂直的固定對稱軸OO′轉(zhuǎn)動；線圈處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，線圈在轉(zhuǎn)動時可以通過滑環(huán)K和電刷L保持與外電路電阻R的連接．在外力作用下線圈以恒定的角速度ω繞軸OO′勻速轉(zhuǎn)動．（不計轉(zhuǎn)動軸及滑環(huán)與電刷的摩擦）
（1）推導(dǎo)發(fā)電機(jī)線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動勢最大值的表達(dá)式Em=nBSω；
（2）求線圈勻速轉(zhuǎn)動過程中電流表的示數(shù)；
（3）求線圈速度轉(zhuǎn)動N周過程中發(fā)電機(jī)線圈電阻r產(chǎn)生的焦耳熱．

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科目：高中物理 來源：2012屆北京市海淀區(qū)高三5月查漏補(bǔ)缺物理試卷（帶解析） 題型：計算題

如圖所示，繞成N匝、邊長為l1和l2的矩形線圈可繞中心軸OO’轉(zhuǎn)動，將線圈的始端和終端分別接在兩個滑環(huán)上，再通過電刷與阻值為R的電阻連接。線圈處于磁鐵和圓柱形鐵芯之間的均勻輻向的磁場中，且磁場的左半邊的方向為輻向向里（沿半徑方向指向圓心），右半邊的方向輻向向外，兩半邊間的過渡區(qū)域?qū)挾群苄�，可忽略不計。邊長為l1的邊所處的輻向磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，線圈導(dǎo)線單位長度的電阻為R0，當(dāng)線圈以角速度順時針勻速轉(zhuǎn)動時。

（1）從圖示位置開始計時，定性畫出一個周期內(nèi)R兩端電壓的u—t圖象。
（2）求此線圈正常轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的有效值。
（3）求線圈正常轉(zhuǎn)動時電阻R消耗的電功率P。

 

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科目：高中物理 來源：2013-2014學(xué)年北京市海淀區(qū)高三上學(xué)期期末考試物理試卷（解析版） 題型：計算題

（9分）圖18為一個小型交流發(fā)電機(jī)的原理圖，其矩形線圈的面積為S，共有n匝，線圈總電阻為r，可繞與磁場方向垂直的固定對稱軸OO¢轉(zhuǎn)動；線圈處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，線圈在轉(zhuǎn)動時可以通過滑環(huán)K和電刷L保持與外電路電阻R的連接。在外力作用下線圈以恒定的角速度ω繞軸OO′勻速轉(zhuǎn)動。（不計轉(zhuǎn)動軸及滑環(huán)與電刷的摩擦）

（1）推導(dǎo)發(fā)電機(jī)線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動勢最大值的表達(dá)式Em=nBSω；

（2）求線圈勻速轉(zhuǎn)動過程中電流表的示數(shù)；

（3）求線圈速度轉(zhuǎn)動N周過程中發(fā)電機(jī)線圈電阻r產(chǎn)生的焦耳熱。

 

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科目：高中物理 來源： 題型：

圖18為一個小型交流發(fā)電機(jī)的原理圖，其矩形線圈的面積為S，共有n匝，線圈總電阻為r，可繞與磁場方向垂直的固定對稱軸OO¢轉(zhuǎn)動；線圈處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，線圈在轉(zhuǎn)動時可以通過滑環(huán)K和電刷L保持與外電路電阻R的連接。在外力作用下線圈以恒定的角速度ω繞軸OO′勻速轉(zhuǎn)動。（不計轉(zhuǎn)動軸及滑環(huán)與電刷的摩擦）

（1）推導(dǎo)發(fā)電機(jī)線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動勢最大值的表達(dá)式Em=nBSω；

（2）求線圈勻速轉(zhuǎn)動過程中電流表的示數(shù)；

（3）求線圈速度轉(zhuǎn)動N周過程中發(fā)電機(jī)線圈電阻r產(chǎn)生的焦耳熱。

 


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