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如圖所示，在豎直平面內，由傾斜軌道AB、水平軌道BC和半圓形軌道CD連接而成的光滑軌道，AB與BC的連接處是半徑很小的圓弧，BC與CD相切，圓形軌道CD的半徑為R．質量為m的小物塊從傾斜軌道上距水平面高為h＝2.5 R處由靜止開始下滑．

求：

(1)小物塊通過B點時速度vB的大��；

(2)小物塊通過圓形軌道最低點C時圓形軌道對物塊的支持力F的大��；

(3)試通過計算說明，小物塊能否通過圓形軌道的最高點D．

答案：
解析：

　　解：(1)物塊從點運動到點的過程中，由機械能守恒得

　　　1分

　　解得：　1分

　　(2)物塊從至做勻速直線運動

　　

　　物塊通過圓形軌道最低點時，做圓周運動，由牛頓第二定律有：

　　　1分

　　　1分

　　(3)設物塊能從點運動到點，由動能定理得：

　　　1分

　　解得：　1分

　　物塊做圓周運動，通過圓形軌道的最高點的最小速度設為，由牛頓第二定律得：

　　　1分

　　　1分

　　可知物塊能通過圓形軌道的最高點．　1分


練習冊系列答案
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（2008?廣州二模）如圖所示，在豎直平面內有水平向右的勻強電場，同一豎直平面內水平拉直的絕緣細線一端系一帶正電的小球，另一端固定于0點，已知帶電小球受到的電場力大于重力，小球由靜止釋放，到達圖中豎直虛線前小球做（　�。�

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圓弧軌道，其半徑R=0.4m，軌道的最低點距地面高度h=1.25m．質量m=0.1kg的小滑塊從軌道的最高點由靜止釋放，到達最低點時以一定的水平速度離開軌道，落地點距軌道最低點的水平距離s=0.8m．空氣阻力不計，取g=l0m/s2，求：
（1）小滑塊離開軌道時的速度大小；
（2）小滑塊在軌道上運動的過程中，摩擦力所做的功．

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（1）若要使小球始終緊貼外圓做完整的圓周運動，初速度v0至少為多少
（2）若v0=3.8m/s，經過一段時間小球到達最高點，內軌道對小球的支持力F=2N，則小球在這段時間內克服摩擦力做的功是多少
（3）若v0=3.9m/s，經過足夠長的時間后，小球將在BAD間做往復運動，則小球經過最低點A時受到的支持力為多少？小球在整個運動過程中減少的機械能是多少．

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