Question

最近研制出一種可以投入使用的電磁軌道炮，其原理如圖所示．炮彈（可視為長(zhǎng)方形導(dǎo)體）置于兩固定的平行導(dǎo)軌之間，并與軌道壁密接．開(kāi)始時(shí)炮彈在軌道的一端，通以電流后炮彈會(huì)被磁力加速，最后從位于導(dǎo)軌另一端的出口高速射出．設(shè)兩導(dǎo)軌之間的距離d=0.10m，導(dǎo)軌長(zhǎng)L=5.0m，炮彈質(zhì)量m=0.30kg．導(dǎo)軌上的電流I的方向如圖中箭頭所示．可認(rèn)為，炮彈在軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，它所在處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度始終為B=2.0T，方向垂直于紙面向里．若炮彈出口速度為v=2.0×10³ m/s，忽略摩擦力與重力的影響以及發(fā)射過(guò)程中電流產(chǎn)生的焦?fàn)枱幔�試求�?br>（1）通過(guò)導(dǎo)軌的電流I；
（2）發(fā)射過(guò)程中電源的最大輸出功率P．

Answer 1

（1）炮彈的加速度為：a=

IdB

m

炮彈做勻加速運(yùn)動(dòng)，有：v²=2aL
解得：I=

mv2

2BdL

=6.0×104A
（2）電源的最大輸出功率：P=IdB?v
解得：P=2.4×10⁷W
答：（1）通過(guò)導(dǎo)軌的電流I為6.0×10⁴A；
（2）發(fā)射過(guò)程中電源的最大輸出功率為2.4×10⁷W．