Question

5．隨著機(jī)動(dòng)車(chē)數(shù)量的增加，交通安全問(wèn)題日益凸顯，某路段機(jī)動(dòng)車(chē)限速為15m/s，一貨車(chē)嚴(yán)重超載后的質(zhì)量為5.0×10⁴kg，以15m/s的速度勻速行駛，發(fā)現(xiàn)紅燈時(shí)司機(jī)剎車(chē)，貨車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為5m/s²．已知貨車(chē)正常裝載后的剎車(chē)加速度大小為10m/s²．
（1）求此貨車(chē)在超載及正常裝載情況下的剎車(chē)時(shí)間之比為多大？
（2）求此貨車(chē)超載及正常裝載情況下剎車(chē)距離分別多大；
（3）若此貨車(chē)不僅超載而且以20m/s的速度超速行駛，則剎車(chē)距離又是多少？由此我們可以得到什么啟示？（設(shè)此情況下剎車(chē)加速度大小仍為5m/s²）

Answer 1

分析 （1）運(yùn)用速度時(shí)間公式直接列式，然后聯(lián)立方程組求解，從而得出對(duì)應(yīng)的比值；
（2）運(yùn)用速度位移公式直接列式，然后聯(lián)立方程組求解即可；
（3）根據(jù)速度位移公式直接列式求解即可．明確超載帶來(lái)的問(wèn)題．

解答 解：（1）該機(jī)動(dòng)車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度時(shí)間公式，有
不超載時(shí)：0=v₀-a₁t₁
超載時(shí)：0=v₀-a₂t₂
解得
$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}=\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}=\frac{1}{2}$
即此貨車(chē)在超載及正常裝載情況下的剎車(chē)時(shí)間之比2：1．
（2）該機(jī)動(dòng)車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度位移公式，有
不超載時(shí)：$-{v}_{0}^{2}=2{（-a}_{1}{）x}_{1}$
超載時(shí)：$-{v}_{0}^{2}=2（-{a}_{2}）{x}_{2}$
解得
x₁=11.25m
x₂=22.5m
即此貨車(chē)在超載時(shí)的剎車(chē)距離是22.5m，正常裝載情況下的剎車(chē)距離是11.25m．
（3）該機(jī)動(dòng)車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度位移公式，有
$-{v′}_{0}^{2}=2（-{a}_{2}）{x}_{3}$
解得
x₃=40m
即此貨車(chē)不僅超載而且以20m/s的速度超速行駛，剎車(chē)距離是40m．
則說(shuō)明超載后由于剎車(chē)距離大，給交通安全帶來(lái)極大的安全隱患．
答：（1）求此貨車(chē)在超載及正常裝載情況下的剎車(chē)時(shí)間之比為2：1；
（2）求此貨車(chē)超載及正常裝載情況下剎車(chē)距離分別為22.5m和11.25m；
（3）若此貨車(chē)不僅超載而且以20m/s的速度超速行駛，則剎車(chē)距離為40m； 超載給交通安全帶來(lái)極大的安全隱患．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是對(duì)車(chē)的勻減速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程多次運(yùn)用速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式列式，然后聯(lián)立方程組求解．注意比例式的正確應(yīng)用．